漳州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、设，则（ ）

A．    B．      C．   D．

2、在中，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点为椭圆上的任意一点，为原点，满足，则点的轨迹方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若直线与直线垂直，则a=（ ）

A．

B．

C．2

D．-1

5、已知三顶点为、、，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

6、袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中3个红球，1个黄球，从中随机抽取2个球，则抽取出的2个球恰好是1个红球1个黄球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、椭圆上一点到一个焦点的距离为7，则点到另一个焦点的距离为（     ）

A．5

B．3

C．4

D．7

8、定义在R上的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)，若f(x)在区间[1，2]为增函数，则f(x)（   ）

A．在区间[-4，-3]上是増函数，在区间[2，3]上是増函数；

B．在区间[-4，-3]上是增函数，在区间[2，3]上是减函数；

C．在区间[-4，-3]上是减函数，在区间[2，3]上是增函数；

D．在区间[-4，-3]上是减函数，在区间[2，3]上是减函数.

9、不等式的解集是（       ）

A．或

B．

C．

D．

10、所有自然数都是整数，是自然数，所以是整数，关于以上三段推理，下列说法正确的是（     ）

A．推理正确

B．推理形式不正确

C．两个“自然数”概念不一致

D．两个“整数”概念不一致

11、已知椭圆，过右焦点且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，设的中点为，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

12、如图，哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，太阳位于椭圆轨迹的一个焦点上，已知哈雷彗星离太阳最近的距离为，最远的距离为.若太阳的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示，正方体的棱长为1，点是平面的中心，则到平面的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（ ）

A．  B．     

C．+    D．+2

16、若是第四象限角，，则______.

17、设，，，……，，，则__________.

18、设，则的最小值为______________．

19、已知的面积为1，在所在的平面内有两点P,Q，满足，则四边形BCPQ的面积为____________.

20、在数列中，，且，则__________.

21、双曲线的两个焦点分别为，，点在双曲线上，.若△的面积为，则双曲线的离心率为___________.

22、若动直线分别与函数和的图像交于A，B两点，则的最小值为______．

23、函数在处的切线过点，则实数m＝______．

24、某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程（单位：万千米）对应维修保养费用（单位：万元）的四组数据，这四组数据如下表：

若用最小二乘法求得回归直线方程为，则估计该款汽车行驶里程为万千米时的维修保养费是_____________．

25、已知为第一象限角，且，则_____.

26、如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘由两个半椭圆和组成，其中，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）．

(1)求a，b；

(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为，求该网箱所占水域面积的最大值．

27、已知数列的前n项和为Sn，，，且

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设，数列{bn}的前n项和为Tn，求使得Tn＞0的n的最大值．

28、已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.

(1)求实数a的值；

(2)求证：当时，.

29、某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量、的数据如下：

(1)根据上述数据补全下列联表：

(2)依据小概率值的独立性检验，分析东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量是否有关联．

参考公式：，其中．

临界值表：

30、已知数列满足，.

（1）求、；

（2）求证：数列为等差数列；

（3）求数列的前项和.