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1、已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线
上一点,若
,则点的横坐标是( )
A.
B.
C.
D.或
2、已知命题
“函数
在区间
上单调递减”；命题
“存在正数
，使得
成立”，若
为真命题，则a的取值范围是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、对于非零向量
，
，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、在5道试题中有3道填空题和2道选择题，不放回地依次随机抽取2道题，在第1次抽到填空题的条件下，第2次抽到选择题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知以直角坐标系的原点
为极点，以
的正半轴为极轴建立极坐标系，则极坐标方程为
对应的图形是（其中点
为圆心）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知向量
，
，若，则实数
的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．
D．
7、正六边形
中，令
，
，
是△
内含边界的动点（如图），
，则
的最大值是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．5
8、已知
（
为虚数单位，
）为纯虚数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、过点
作与圆
相切的直线l，则直线l的方程为（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
10、由0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位偶数共有（ ）个.
A．20
B．32
C．40
D．52
11、直线
（
为参数）的倾斜角为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知圆
被直线
所截得的线段的长度等于2，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、方程
所表示圆的圆心与半径分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，则
（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
15、正方体
中，直线
与平面
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
的二项展开式中，常数项等于_______.
17、设
是等差数列
的前
项和,且
，则
．
18、现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：y＝x2＋1；乙：y＝3x－1.若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为拟合模型较好．
19、如图，在棱长为1的正方体中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若
平面
，则
的最小值是___________.
20、已知函数
，若
，则
______.
21、对于直角坐标平面内任意两点
，定义它们之间的一种“折线距离”
，写出下列四个命题：
（1）在
中，若
，则
；
（2）到原点的“折线距离”等于1的集合是一个圆；
（3）到
，
，两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
（4）到，，两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.
其中正确的命题是_________.（写出所有正确命题的序号）
22、在
中， 
的面积为
，则的外接圆的半径为____.
23、数据：2，5，7，9，11，8，7，8，10中的第80百分位数是______.
24、若幂函数
在
上为减函数，则实数
的值是______．
25、已知
，
两点关于直线
对称，则点的坐标为______.
26、某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次性消费达到400元，则可参加一次抽奖活动，超市设计了一种抽奖方案：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，5个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球，则顾客获得80元的返金券，若抽到白球，则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次．现有某顾客获得抽奖机会．
(1)求该顾客获得240元返金券的概率；
(2)求该顾客最终获得返金券金额X的分布列和数学期望
．
27、已知点F是椭圆C：
的右焦点，过点F的直线l交椭圆于M，N两点．当直线l过C的下顶点时，l的斜率为
；当直线l垂直于C的长轴时，
的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求直线l的方程；
(3)若直线l上存在点P满足
，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上，并求出该直线的方程．
28、已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）若存在唯一整数
，使得
，求实数
的取值范围．
29、某同学参加篮球投篮测试，罚球位上定位投篮投中的概率为
，三步上篮投中的概率为
，三分线外投篮投中的概率为
，测试时规定：罚球位上定位投篮投中得1分，三步上篮投中得2分，三分线外投篮投中得3分，不中均得0分，每次投篮的结果相互独立，该同学罚球位上定位投篮1次，三步上篮1次，三分线外投篮1次．
(1)求该同学“三步上篮投中且另外两次投篮恰中1次”的概率；
(2)求该同学的总得分X的分布列和数学期望．
30、铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链可由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成.合页主要安装于门窗上，而铰链更多安装于橱柜上.如图所示
，
就是一个合页的抽象图，
可以在
变化，其中
，正常把合页安装在家具上时，的变化范围是
.根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以
为边长的正三角形
区域内不能有障碍物.
（1）若
时，求
的长；
（2）当是多大时，求
面积的最大值.
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