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1、已知数列
的首项为
，前
项积为
，
，则
（ ）
A．1
B．5
C．
D．
2、已知定义在R上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、无限循环小数为有理数，如：
，则可归纳出
=（ ）
A．
B．
C．
D．
4、定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在棱长为1的正方体
中，直线
与
之间的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
，则p=（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
7、已知抛物线
的准线与圆
相切，则p的值为【】
A．
B．1
C．2
D．4
8、长轴长为8，以抛物线
的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若一个平面图形的直观图是边长为2的正三角形，则该平面图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知复数
满足
，则的轨迹为（ ）
A．线段
B．直线
C．椭圆
D．椭圆的一部分
11、已知命题
：在
中，若
，则
；命题
：
，
是非零向量，若
，则
.在下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若三点
在同一直线上，则实数
等于（ ）
A．
B．
C．6
D．12
13、椭圆
焦点在
轴上，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是边长等于4的正方形，则椭圆C的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
存在极值点，则实数
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
或
D．或
15、与双曲线
共焦点，且过点（
）的双曲线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、复数
（
为虚数单位）的模为______.
17、等差数列的前项和为
，若前5项和为5，倒数5项和为55，
，则
______．
18、现有
，
，，
，
五人排成一列，其中与相邻，不排在两边，则共有______种不同的排法（用具体数字作答）.
19、已知圆
，点
，过点P向圆O引两条切线PA，PB，A，B为切点，记C为圆O上到点P距离最远的点，则四边形PACB的面积为________.
20、已知函数
若方程
在
上的解为
则
________.
21、某几何体的三视图如图所示，它的体积为__________．
22、数列
的通项公式是
，若前
项和为20，则项数为__________.
23、方程
中的
，且
互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有_____条．
24、抛物线
的动弦
的长为16，弦的中点
到
轴的最短距离为______.
25、已知
，则在x＝1处的切线方程是______．
26、已知函数
．
（1）求在
处的切线方程；
（2）令
，求函数
在区间
上的最值．
27、已知村庄B在村庄
的东北方向，且村庄，
之间的距离是
千米，村庄
在村庄的西偏北
方向，且村庄，之间的距离是
千米.现要在村庄的北偏东
方向建立一个农贸市场
，使得农贸市场到村庄的距离是到村庄的距离的
倍.
（1）求村庄、之间的距离；
（2）求农贸市场到村庄、的距离之和.
28、如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
.
(1)证明：
为等腰三角形.
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值的取值范围.
29、有
个数
、、
、、
、
、
．
(1)从这个数中任取两个数组成分数，求所组成的分数恰好是最简分数（分子分母除
之外没有其他公因数）的概率；
(2)将这个数按任意次序排成一行，拼成一个位数，求所拼成的位数满足与相邻且和不相邻的概率．
30、已知等比数列的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，数列
的前项之积为
，且
．
（1）求数列和
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和．
（3）设
，若数列
的前项和
，证明：
．
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