雅安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、曲线的参数方程为（为参数），则曲线的离心率（）
A．
B．
C．
D．
2、已知命题α：“如果x＜3，那么x＜5”，命题β：“如果x≥5，那么x≥3”，则命题α是命题β的（）
A. 否命题 B. 逆命题 C. 逆否命题 D. 否定形式
3、某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是（）
A.14 B.13 C.12 D.11
4、若直线的方程为，则直线的纵截距为（）
A．
B．
C．3
D．
5、一条直线与两条平行线中的一条异面且垂直，则它与另一条的位置关系不可能的是（）
A.相交 B.平行 C.异面 D.垂直
6、直线y＝4x与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)
A. 2 B. 4 C. D.
7、的展开式的第3项是（）
A．
B．
C．
D．
8、抛物线的准线方程是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知直线与圆相交于A，B两点，若，则m的值为（）
A．
B．
C．3
D．4
10、已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3n+2n+1，则an=（）
A．an=
B．an=
C．an=
D．an=
11、下列说法中正确的是（）
A．椭圆的长轴长为16
B．曲线是焦点在x轴上的双曲线，则
C．动圆过点，且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程为
D．圆上点E，圆上点F，则的最大值为
12、若方程1表示椭圆，则实数k的取值范围是（）
A.k＜3 B.k＞4
C.3＜k＜4且k D.k＜3或k＞4
13、函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立.则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
14、（原创）某区实验幼儿园对儿童记忆能力与识图能力进行统计分析，得到如下数据：
A．9
B．9.5
C．1
D．11.5
15、一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、将写有1、2、…、9这9个数的卡片（6不可视作9）随机分给甲、乙、丙三人，每人三张，则“每人手中卡片上的三个数都能满足：其中一个数为其他两个数的平均数”的概率为____________
17、若双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的实轴长为______．
18、已知线性方程组的增广矩阵为，若该方组的解为则________.
19、已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是________(写出任何一个满足条件的值即可）.
20、设，为单位向量，非零向量，，若，的夹角为，则的最小值为______.
21、若a、b、c>0且，则2a＋b＋c的最小值为________
22、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．
若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________．
23、已知点，是抛物线的焦点，是抛物线上任意一点，则的最小值为__________．
24、已知，，是与的等比中项，则的最小值为__________．
25、点O是棱长为3的正方体的内切球心，点P满足且，则动点P所形成的平面图形的面积为________．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：

用户编号	评分	用户编号	评分	用户编号	评分	用户编号	评分
01	78	11	88	21	79	31	93
02	73	12	86	22	83	32	78
03	81	13	95	23	72	33	75
04	92	14	76	24	74	34	81
05	95	15	97	25	91	35	84
06	85	16	78	26	66	36	77
07	79	17	88	27	80	37	81
08	84	18	82	28	83	38	76
09	63	19	76	29	74	39	85
10	86	20	89	30	82	40	89