宁德2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上8点喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早几点（结果取整数）开车才不构成酒后驾车？（参考数据：）（       ）．

A．6

B．7

C．8

D．9

2、在扇形中，，，为弧上的一个动点，且．则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且满足，若对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、“a＜－1”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个实数根”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在边长为的等边中，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，且，则的上确界为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、有且只有一个实数，使得是向量与向量共线的（       ）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

11、已知向量，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、直线的倾斜角是

A. 300   B. 600   C. 1200   D. 1500

13、已知，，且，则的最大值是__________．

14、定义，设集合，，，则集合__________

15、已知直线与直线平行，则它们之间的距离为__________．

16、已知直线：，：，且，那么实数的值是__________．

17、若，则= ______.

18、已知函数是定义在上的奇函数，若时， ，则时， __________．

19、下面茎叶图记录的是甲、乙两位篮球运动员在最近场比赛中的得分，

则甲得分的中位数是_____，乙得分的方差为_____．

20、幂函数经过点，则_________.

21、已知函数的定义域为，值域为，则的最大值和最小值之差等于___________.

22、某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为______.

23、某机械生产厂家每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：

（1）写出利润函数的解析式；

（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?

24、如图所示，摩天轮的半径为，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要.甲，乙两游客分别坐在，两个座舱里，且他们之间间隔个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).

（1）求劣弧的弧长(单位：)；

（2）设游客丙从最低点处进舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于时间的函数解析式；

（3）若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.

25、设函数和都是定义在集合上的函数，对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“互换函数”．

（1）函数与在上互为“互换函数”，求集合；

（2）若函数 （且）与在集合上互为“互换函数”，求证：；

（3）函数与在集合且上互为“互换函数”，当时,，且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式．