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1、设
为正整数，
的展开式中二项式系数的最大值为
，
的展开式中的二项式系数的最大值为
.若
，则的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
2、已知
且
，则下列叙述中正确的是（ ）
A．“
”是“
”的充分不必要条件；
B．“
”是“”的充分不必要条件；
C．“
”是“
”的必要不充分条件；
D．“”是“
”的必要不充分条件.
3、若方程
有一个正根和一个负根，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
或
B. 
C. 
D. 
4、已知数列
满足：
，m为正整数，
，若
，则m所有可能的取值为（ ）
A．{4，5}
B．{4，32}
C．{4，5，32}
D．{5，32}
5、在平面直角坐标系中，经过点
且离心率为
的双曲线的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设函数
，则 
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、当点(x，y)在直线x＋3y－2＝0上移动时，
的最小值是（ ）
A．
B．
C．6
D．7
8、现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件
“甲参加跳高比赛”，事件
“乙参加跳高比赛”，事件
“乙参加跳远比赛”，则（ ）
A．事件A与B相互独立
B．事件A与C为互斥事件
C．
D．
9、设
，
为不重合的平面，
，
为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，
，则
C．若，
，
，则
D．若，
，，则
10、不论为何实数，直线
恒过一个定点，则这个定点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如果消息
发生的概率为
，那么消息所含的信息量为
，若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是（ ）
A. 王教授在第4排 B. 王教授在第4排第5列
C. 王教授在第5列 D. 王教授在某一排
12、已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 m∥α，m∥n，则 n∥α
B．若 m⊥α，n⊥α，则 n⊥m
C．若 m⊥α，m∥β，则α⊥β
D．若α⊥β，m⊂α，则 m⊥β
13、命题“
，
”的否定是（ ）．
A.， B.，
C.
，
D.，
14、三棱锥
为正三棱锥，且
，侧棱
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
15、若A={x|x+1＞0}，B={x|x-3＜0}，则A∩B等于（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜3}
C．{x|-1＜x＜3}
D．{x|1＜x＜3}
16、半径为
的球与正三棱柱
的各个面均相切，则该三棱柱的表面积与体积的比值是_______________
17、观察式子：
，
，
，…，则可归纳出式子
，括号内填______.
18、如图所示，在直二面角D－AB－E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中
，则点D到平面ACE的距离为________．
19、设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，则a5＋b5＝__________．
20、已知
是平面单位向量，且
，若平面向量
满足
，则
________.
21、已知直线l经过点P（2,1），一个方向向量是
=（3,2），则直线l的一个点方向式方程为______
22、以下关于圆锥曲线的命题中：①双曲线
与椭圆
有相同的焦点；②设
、
是两个定点，
为非零常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线的一支；③设点、分别是定圆
上一个定点和动点，
为坐标原点，若
，则动点
的轨迹为圆；其中真命题是_________.（写出所有真命题的序号）
23、函数
在
上的最小值是__________.
24、已知
是定义在
上的函数，且
，若
，则
______．
25、已知数列中，
，
，那么数列中的
_________
26、在①离心率
，②椭圆E过点，③M在椭圆上，且
面积的最大值为这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，并解决下面两个问题．
设椭圆
的左右焦点分别为
，下顶点为A．已知椭圆E的短轴长为
，__________．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若斜率为k的直线l于椭圆E交于不同的两点P，Q(均异于点A)，且直线
与
的斜率之和等于2，问直线
是否经过某一定点？如果经过定点，请求出该定点的坐标；如果不经过定点，请说明理由．
27、已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
28、①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的前
项和为
，满足
，____．（1）求的通项公式；（2）设
，求
的前项和
．
29、某公司举办捐步公益活动，参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶，再将牛奶捐赠给留守儿童．此活动不但为公益事业作出了较大的贡献，还为公司获得了相应的广告效益，据测算，首日参与活动人数为5000人，以后每天人数比前一天都增加15%，30天后捐步人数稳定在第30天的水平，假设此项活动的启动资金为20万元，每位捐步者每天可以使公司收益0.05元（以下人数精确到1人，收益精确到1元）．
(1)求活动开始后第5天的捐步人数，及前5天公司的捐步总收益；
(2)活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余？
30、冰汛期间，某地一条河流的狭窄地段被一巨大冰块阻塞，为了保持河流畅通，爆破部门需要对该冰块爆破，已知爆破部门共有5枚炮弹，每发炮弹命中冰块的概率均为
，每次炮击相互独立，如连续2枚命中或连续3枚不中，则停止炮击，否则将炮弹打完．
（Ⅰ）求前4枚炮弹只命中1枚的概率；
（Ⅱ）求所耗用的炮弹数
的分布列及其数学期望．
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