资阳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知定义在上的偶函数满足：当时，，且对一切恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、若集合，，则集合，之间的关系表示最准确的为（       ）

A．

B．

C．

D．与互不包含

3、已知方程有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知，则“函数的图象关于轴对称”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下四个命题:①平面ADNE；②平面ABFE；③平面平面AFN；④平面平面NCF.其中正确命题的序号是(   )

A.②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④

7、对于任意实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，那么不等式成立的的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、为加强学生音乐素养的培育，东莞市某高中举行“校园十大歌手”比赛，比赛现场有7名评委给选手评分，另外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给选手评分，场内数百名学生均参与网络评分．某选手参加比赛后，现场评委的评分表和该选手网络得分的条形图如下图所示：

记现场评委评分的平均分为，网络评分的平均分为，所有评委与场外学生评分的平均数为，那么下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．与关系不确定

9、已知复数z满足，则的最小值为（   ）

A．2

B．

C．

D．3

10、对于集合，给出如下三个结论：①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么.其中正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，则集合的子集个数为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

13、函数满足下列条件：

①函数的定义域为

②函数的图象关于对称

③函数不是二次函数.

写出一个函数的解析式：__________

14、在正六边形中，若，则________．

15、已知，则的值域为______.

16、设非零向量和的夹角是，且，若，则的最小值为______．

17、长方体的长，宽，高的比为1：2 : 3，对角线的长为cm. 则它的体积是 ________.

18、用符号“”或“”填空：______，_______．

19、已知向量，，且，则的值为____________

20、已知集合，，且，则______．

21、设集合，，那么“”是“”的___________条件（请在：“充分而不必要”，“必要而不充分”，“充分必要”，“既不充分也不必要”中选一个填空）

22、已知，当时，的值恒大于零，求实数的取值范围__________.

23、如图，某城市有一条（MO）从正西方通过市中心O后转向东偏北方向（ON）的公路，为使城市交通更便捷，现准备修建一条绕城高速公路，两个进出口A，B分别设在MO，ON上，A，B 两点间设服务区P，现已知B在A的东偏北方向上，A，B两点间的高速公路可近似看成一条直线段．

(1)当OP最短距离为km时，求线段AB的最短距离，并求出此时的值；

(2)若要求服务区P设在∠AOB的平分线与AB的交点位置，且满足，，求B到市中心O的距离最大时tan的值．

24、袋子中有5张大小形状质地完全相同的卡片，其中2张白色卡片(标号为1和2)，3张黑色卡片(标号为3､4和5)，从中不放回的依次随机摸出2张卡片，设事件A="第一次摸到白色卡片”，事件B=“第二次摸到黑色卡片”，事件C="两张卡片颜色相同”，

（1）用集合的形式写出试验的样本空间并求出（C）．

（2）求和．

25、设函数是上的奇函数.

（1）求的值；

（2）求函数的值域.