临沧2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知两点，，则以PQ为直径的圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数关系，则（       ）

A．

B．

C．4

D．6

3、椭圆的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

4、已知方程的根分别为，则下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列的前项和为，且满足，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知x，y满足约束条件，若，则最小值是

A．

B．

C．

D．

7、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

8、数列满足，∀，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平行四边形中，，，延长至点，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、已知椭圆,长轴在y轴上,若焦距为4,则实数m的值是(　　)

A. 3   B. 5   C. 7   D. 13

11、已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

12、在含有件次品的件产品中，任取件，其中恰有件次品，则的最大值是（  ）

A.   B.   C.   D.

13、在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

14、已知抛物线的焦点为，其准线与其对称轴的交点为，点在抛物线上，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设点在抛物线上，是焦点，则（       ）

A．880

B．878

C．876

D．882

16、将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：

①侧面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是．

其中正确命题的序号是_________．（写出所有正确命题的序号）

17、命题“，”的否定是________．

18、已知椭圆的右焦点为，存在经过点的一条直线交椭圆于两点，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是________．

19、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则 的面积为 ．

20、总体是由编号为01,02,…19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______．

21、已知的三个顶点都在抛物线上，且点F为抛物线的焦点，若，则__________

22、函数的单调递增区间为________.

23、设函数的导函数为，且，则___________．

24、为了调查某校高二年级男生和女生是否喜欢手机游戏，调查人员进行了统计分析，并得到了等高条形图，已知该年级男生800人，女生600人(假设所有学生都参加了调查)，现从所有喜欢手机游戏的学生中按分层抽样的方法抽取66人，则抽取的女生人数为___________.

25、若直线l的参数方程是，则l的斜率为________．

26、已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）求曲线的方程；

（2）设、两点的横坐标分别为、，证明：；

（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围．

27、在二项式的展开式中，第5项二项式系数最大，且为奇函数.

(1)求；

(2)把展开式中所有的项重新排成一列，求有理项都不相邻的概率.

28、已知的三顶点坐标分别为： .

（1）求的外接圆的标准方程；

（2）已知过的直线被的外接圆截得的弦长为，求直线的方程.

29、请用分析法证明下列结论：；

30、随着数字化信息技术的发展，网络成了人们生活的必需品，它一方面给人们的生活带来了极大的便利，节约了资源和成本，另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧，为了解当前大学生每天上网情况，某调查机构抽取某高校男生、女生各50名学生进行了调查，其中每天上网的时间超过8小时的被称为“有网瘾”，否则被称为“无网瘾”．调查统计结果如下表：

(1)根据统计结果，判断是否有99.9%的把握认为“有网瘾”与性别有关，说明你的理由；

(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取3人参加座谈会，记这3人中“无网瘾”的人数为X，试求X的分布列和数学期望．

附：，其中．