临沧2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、甲、乙同时参加某次数学检测，成绩为优秀的概率分别为、，两人的检测成绩互不影响，则两人的检测成绩都为优秀的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在区间上任取一个数，则取到负数的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、下面是列联表：则表中的值分别为（ ）

A.94,72   B.52,50   C.52,74   D.74,52

4、若复数z满足，则（       ）

A．

B．5

C．

D．3

5、学生可从本年级开设的6门选修课中任意选择3门，并从5种课外活动小组中选择2种，不同的选法种数有（       ）

A．200

B．400

C．100

D．300

6、抛物线的焦点到准线的距离为（ ）

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

7、设等差数列的前项和为，已知，则（   ）

A.24 B.20 C.16 D.18

8、函数的图象大致是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如果平面直角坐标系内的两点关于直线对称，那么直线的方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

10、若以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐系，已知点M的极坐标为，则点M的直角坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若数列{an}是首项为1，公比为a-的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（ ）

A.1 B.2 C. D.

12、已知圆与抛物线的准线相切，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

13、设等比数列的前项和为，若，，则（   ）

A.31 B.32 C.63 D.64

14、如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知函数，则_____________.

17、已知A，B是椭圆的左、右顶点，P为C上一点，设直线PA，PB 的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为_________.

18、等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为______

19、已知关于的三元一次方程，且，则该方程有__________组正整数解.

20、已知数列中，，，则=___________.

21、若关于的方程无解，则实数的范围为______.

22、已知向量，，它们分别在平面和上绕坐标原点旋转得到向量､，其中，若，则___________.

23、若一组数据x1，x2，x3，…，xn的总体方差为3，则另一组数据2x1，2x2，2x3，…，2xn的总体方差为_____．

24、空间直角坐标系中，点的坐标分别为，，则___________.

25、若等差数列的第1，2，3项依次为，，，则这个等差数列的第101项为______.

26、已知四棱锥的正视图为等腰直角三角形，俯视图中正方形的边长为3.

（1）求四棱锥的体积；

（2）若平面与平面的交线为，求证：.

27、已知△ABC的顶点A(4，1)，AB边上的高所在直线平行于直线3x+5y-1=0，角B的平分线所在直线方程为2x-y-5=0.

（1）求点B坐标；

（2）求BC边所在直线方程.

28、已知矩形中，，，，分别在，上，且，，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上.

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的大小.

29、已知某几何体的正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是矩形，尺寸如图所示.

（1）求该几何体的体积;

（2）求该几何体的全面积.

30、已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，l与y轴的交点为P，点M在抛物线E上，过点M作MN⊥l于点N，如图1．已知cos∠FMN＝，且四边形PFMN的面积为．

（1）求抛物线E的方程；

（2）若正方形ABCD的三个顶点A，B，C都在抛物线E上（如图2），求正方形ABCD面积的最小值．