临沧2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知向量，且，则

A．0

B．4

C．2

D．

2、下列双曲线中，虚轴长为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题“若，则且的逆否命题是

A．若，则且

B．若，则或

C．若且，则

D．若或，则

4、若椭圆的两个焦点，与它短轴的一个端点是一个等腰直角三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（   ）

A.7，5，8 B.9，5，6 C.6，5，9 D.8，5，7

7、若圆锥的母线长为4，底面半径为，，为圆锥的任意两条母线，则面积的最大值为（   ）

A. B. C.8 D.16

8、过点，且倾斜角的直线的参数方程为（  ）

A．（为参数）

B．（为参数）

C．（为参数）

D．（为参数）

9、在正项等比数列中，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“一百八十九里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人共行走了189里的路程，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地.”则该人第一天行走的路程为（       ）

A．108里

B．96里

C．64里

D．48里

11、如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若，则的面积的最小值为

A．

B．

C．

D．1

12、某校共有850名高二学生参加2017年上学期期中考试，为了了解这850名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，50名学生的数学成绩是（ ）

A. 总体   B. 样本的容量   C. 个体   D. 从总体中抽取的一个样本

13、已知函数在处有极值10，则（       ）

A．0或－7

B．0

C．－7

D．1或－6

14、如图，在圆内有一点，点为圆上一动点，的垂直平分线与的连线交于点，则动点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在数列中，，则的值为（ ）

A．

B．5

C．

D．

16、不等式的解集为______.

17、已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点是椭圆的右焦点，则抛物线方程为________．

18、直线与圆相交于两点，则的最小值为________.

19、不等式的解集是_________

20、如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角．若将的极坐标方程写成的形式，则______．

21、在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是__________.

22、写出一个具有下列性质①②的数列的通项公式______，①；②单调递增．

23、设，数列满足，若，则__________．

24、若数列为等差数列，且，则数列的递推公式为_________.

25、异面直线a，b成60°角，P是a，b外一定点，若过P点有且只有两条直线与a，b所成的角相等且等于，则的范围为___________.

26、圆：，过点的直线与圆交于、两点，其中为圆心．

(1)若，求直线的方程；

(2)若的中点为，求的轨迹方程．

27、已知命题p：方程表示焦点在x上的椭圆；命题q：双曲线的离心率.

（I）若“”是假命题，求实数m的取值范围；

（II）若“为假，为真”，求实数m的取值范围.

28、为响应“没有全民健康，就没有全面小康”的号召，社区开展了“健康身体，从我做起”社区健身活动，活动分为徒手运动和器械运动两大类，该社区对所有参与活的1000人进行了调查．其中男性600人中有180人参加徒手运动，女性中有320人参加器械运动．

（1）根据以上提供的信息，完成2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为选择器械运动与性别有关系？

（2）将上述调查所得的频率视为概率，为了进一步弄清选徒手运动的影响因素，准备进行抽样调查，现从选徒手运动的人中按分层抽样的方法抽取13人，再从这13人中任意抽取3人进行访谈，记抽取3人中参加徒手运动的女性人数为与，求的概率分布列．

附：

临界值表：

29、在极坐标系中，已知曲线与相交于O，A两点．

(1)求；

(2)将直线OA绕点O顺时针旋转角，与交于点O，B，将直线OA绕点O逆时针旋转角，与交于点O，C，求的最大值．

30、已知且过点的直线与线段有公共点, 求直线的斜率的取值范围．