克州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、倾斜角为45°的直线l经过两点（m，2）和（2m+2，3m），则m的值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、中，角，，所对的边分别为、、，若，则为（ ）

A．钝角三角形 B．直角三角形   C．锐角三角形   D．等边三角形

3、已知，若，则实数t的值为（       ）

A．－5

B．－6

C．－4

D．－3

4、两个不同平面，的法向量分别为非零向量，，两条不同直线，的方向向量分别为非零向量，，则下列叙述不正确的是（       ）

A．的充要条件为

B．的充要条件为

C．的充要条件为存在实数使得

D．的充要条件为

5、已知数列中，且，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知平面，的法向量分别为，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某小礼堂有排座位，每排个坐位.一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是的名学生进行测试，这里运用的抽样方法是（   ）

A.抽签法 B.随机数法

C.简单随机抽样 D.系统抽样

8、已知圆及直线，设直线与圆相交所得的最长弦长为，最短弦为，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，，△APC的面积为，则三棱锥P－ABC的外接球体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆有四个结论：①焦距长约为300公里；②长轴长约为3988公里；③两焦点坐标约为；④离心率约为．则上述结论正确的是（ ）

A．①②④

B．①③

C．①③④

D．②③④

11、在的展开式中，的系数为（       ）

A．

B．5

C．

D．20

12、抛物线的焦点到其准线的距离是（        ）

A．4

B．3

C．2

D．1

13、甲、乙、丙、丁、戊五个人站成一排，甲乙不相邻的排列方法有（   ）

A．12种

B．48种

C．72种

D．120种

14、点P在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

15、在下列四个命题中，真命题的个数是（   ）①，;②，是有理数;③，使;④，.

A.4 B.3 C.2 D.1

16、 已知点，直线，点是直线上的一点。若，则点 的轨迹方程为_________

17、计算：_________．

18、数列的通项公式，若前n项的和为11，则n=________.

19、函数的定义域为________．

20、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则______．

21、已知直线､和平面，若，，则与的关系是___________.

22、如图，是棱长为2的正方体的棱的中点，为棱上的一点，且，则线段的长为________．

23、，动直线过定点，动直线过定点，若直线与相交于点（异于点），则周长的最大值为_________

24、曲线与直线，所围成的封闭图形的面积为__________．

25、在圆x2＋y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差，那么n的取值集合为________.

26、如图，已知点在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.

(1)求三棱锥的体积；

(2)求点到平面的距离.

27、设复数（其中），．

(1)若是实数，求的值；

(2)若是纯虚数，求．

28、如图，、是一矩形边界上不同的两点，且，，，设．

（1）写出的面积关于的函数关系式；

（2）写出函数的取值范围．

29、已知双曲线的右焦点为，离心率为2，直线与C的一条渐近线交于点P，且．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)设Q为双曲线C右支上的一个动点在x轴上是否存在定点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由．

30、已知等差数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足，求的前项和．