六安2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、平面上到两定点，的距离之和为的点的轨迹是（ ）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．线段

2、在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin A＝，a＝2，该三角形的面积为，则b的值为(  )

A.   B.   C.2   D.2

3、下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（　　）

A．任意，使函数都是奇函数

B．至少有一个实数，使得

C．全等的三角形必相似

D．存在一个负数，使

4、已知数列为无穷项等比数列，为其前项的和，“，且”是“，总有”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不必要又不充分条件

5、已知，则（ ）

A．2

B．-2

C．0

D．

6、直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“”的否定是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．增函数

B．减函数

C．在上单增，在上单减

D．在上单减，在上单增

9、已知圆：与圆：交于，两点，则直线与圆：的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定

10、设等差数列的前和为，若，则必有（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

11、已知，，，若，则（       ）

A．

B．

C．11

D．4

12、已知随机变量，且，则（       ）

A．

B．12

C．3

D．24

13、驾照考试的要求非常严格，有的人不能一次性通过，需要补考，下面是某驾校学员第一次驾照考试的结果汇总表：

根据上表，下面判断正确的为（       ）

A．有95%以上的把握认为能否一次性通过与性别有关

B．有99%以上的把握认为能否一次性通过与性别有关

C．有95%以上的把握认为能否一次性通过与性别无关

D．有5%以上的把握认为能否一次性通过与性别无关

14、年全国高中生健美操大赛，某市高中生代表队运动员由名男生和名女生共名同学组成，这名同学站成一排合影留念，则名女生中有且只有两位女生相邻的排列种数共有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

15、已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为1、2、2，则其外接球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、设命题p：，则，为为________．

17、在复数范围内因式分解：______

18、已知，则___________.

19、设随机变量X的概率分布，则__________

20、已知动圆P与定圆C： 相外切，又与定直线l： 相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是________________________．

21、在抛掷一颗骰子（一种正方体玩具，六个面标有1，2，3，4，5，6字样）的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件的概率为________________.

22、已知正数满足，则的最小值为________．

23、已知函数，则___________.

24、在行列式中，元素的代数余子式的值是____________．

25、过点且在轴上的截距是在轴上截距的4倍的直线的方程为_____________.

26、解下列不等式：

(1)－3x2－2x＋8≥0；

(2)0＜x2－x－2≤4；

27、如图所示，在正四棱锥中，O为底面正方形的中心，E为侧棱PB上的动点.侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的平面角为60°.

(1)求侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值；

(2)若，问在棱AD上是否存在一点F，使侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.

28、已知椭圆：的长轴顶点与双曲线的焦点重合，且椭圆经过点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，求点到轴的距离.

29、已知且，命题P：函数在区间上为减函数；命题Q：曲线与轴相交于不同的两点.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

30、已知，求证：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．