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随时随地学习
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1、设
，
满足约束条件：
则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，若复数
在复平面内对应的点位于实轴上，则
（ ）
A．0
B．
C．1
D．
3、直线
经过原点和
，则的倾斜角是（ ）
A．－60°
B．60°
C．120°
D．150°
4、已知f(x)是可导的函数，且 f ʹ(x)<f(x)对于x∈R恒成立，则（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（ ）
A．0.92
B．0.93
C．0.94
D．0.95
6、直线
与圆
相切，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，P是C上的点，
，
，则C的离心率为（ ）.
A．
B．
C．
D．
8、抛物线C：
的焦点为F，点M为C上第一象限内一点，
，y轴上一点N位于以MF为直径的圆上，则N的纵坐标为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9、第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事．北京时间2月8日，中国选手谷爱凌摘得冬奥会自由式滑雪大跳台金牌．谷爱凌夺冠的动作叫“向左偏转偏轴转体
”，即空中旋转，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
10、将一枚质地均匀的硬币连续抛掷
次，记
为“正面朝上”出现的次数，则随机变量的方差
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若双曲线
的两个焦点为
，点
是
上的一点，且
，则双曲线的渐近线与
轴的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某几何体的三视图如图，则它的体积是（ ）
A.6 B.4+π C.2+2π D.2+π
13、在平面直角坐标系
中，
，
，若直线
上存在点满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若曲线
的切线方程为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知不等式
由此可猜想：若
，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、过双曲线
的左焦点作一条直线交双曲线左支于，
两点，若
，是双曲线的右焦点，则
的周长是___________.
17、在一个密闭的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 ．
18、在数列
的前
项和为
，
，则
______．
19、已知
，
，则
_______________.
20、已知
的展开式中各项的二项式系数的和为128，则这个展开式中
项的系数是__________.
21、已知双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2＝
，则双曲线的渐近线方程为________．
22、下列命题正确的是______________（写出正确的序号）
①若
，则动点P的轨迹是双曲线左边一支；
②已知椭圆
的长轴在
轴上，若焦距为4，则实数m的值是7；
③抛物线
的焦点坐标是
④等轴双曲线的离心率等于
23、若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则
________
24、已知点
.若直线
上存在一点
使得
成立，则
的取值范围是_____________.
25、已知数列
的前n项和
，则
的最大值为___________.
26、已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间．
27、在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求此四棱锥的体积.
28、已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上的一点，过且斜率等于
的直线与椭圆交于另一点
，点关于原点的对称点为
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
29、抛物线M:
的焦点为F，过焦点F的直线l(与x轴不垂直)交抛物线M于点A，B，A关于x轴的对称点为
.
(1)求证:直线
过定点，并求出这个定点；
(2)若的垂直平分线交抛物线于C，D，四边形
外接圆圆心N的横坐标为19，求直线AB和圆N的方程.
30、已知
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
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