六安2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，若，则（   ）

A. B. C. D.

3、王老师在课堂中与学生探究某双曲线的性质时，有四位同学分别给出了一个结论：

甲：该双曲线的实轴长是；

乙：该双曲线的虚轴长是2；

丙：该双曲线的焦距为8；

丁：该双曲线的离心率为．

如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.6℃，已知山顶的气温是15.8℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（       ）．

A．1500m

B．1600m

C．1700m

D．1800m

5、是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

6、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、抛一颗骰子5次，每次都是1点向上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知正方体，点P是棱的中点，设直线为a，直线为b．对于下列两个命题：①过点P有且只有一条直线l与a、b都相交；②过点P有且只有两条直线l与a、b都成角．以下判断正确的是（       ）

A．①为真命题，②为真命题

B．①为真命题，②为假命题

C．①为假命题，②为真命题

D．①为假命题，②为假命题

9、x轴上任一点到定点 、 距离之和最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，则二面角C1-DB-B1的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是椭圆上的一点，则点到两焦点的距离之和是（       ）

A．6

B．9

C．14

D．10

12、曲线在处的切线l与坐标轴围成的三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点和点在直线的两侧，则（ ）

A．或

B．

C．或

D．

14、如图，在四面体中，M是棱上靠近O的三等分点，N，P分别是，的中点，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图所示的程序框图，其输出结果是（   ）

A. 341   B. 1364   C. 1366   D. 1365

16、已知向量，若，则_______ .

17、已知则方程的根为_________.

18、已知，，三点的坐标分别为，，，若，则___________.

19、下列说法中正确的序号是___________

①

②若一个数是实数，则其虚部不存在

③虚轴上的点表示的数都是纯虚数

④设（为虚数单位）,若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是

⑤若，则对应的点在复平面内的第四象限．

20、如图为函数的部分图象，则______.

21、若满足约束条件，则的取值范围是________________.

22、不等式组所围成的平面区域的面积是   .

23、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是_________．

24、椭圆的离心率是______．

25、已知实数、满足约束条件，则目标函数的最大值为___________.

26、如图，在直三棱柱中，是上的一点，且平面.

(1)求证：；

(2)若，，为的中点，求平面与平面的夹角的余弦值.

27、如图, 在四棱锥中, 底面是矩形, 四条侧棱长均相等.

（1）求证：平面;

（2）求证：平面平面.

28、（1）求函数在处的导数；

（2）求函数（a、b为常数）的导数．

29、一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表

（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.

（2）求出这些数据的线性回归直线方程.

参考公式回归直线的方程是： ，

其中对应的回归估计值. ， .

30、某服装公司销售某款式服装，经市场调查获得的数据显示：该款式服装每日的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：百元/件）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为5百元/件时，每日可售出该款式服装42件．

（1）求a的值；

（2）若该款式服装的成本为4百元/件；试确定销售价格x（单位：百元/件）的值，使服装公司每日销售该款式服装所获得的利润最大．