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随时随地学习
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1、已知Ω={（x，y）||x≤1，|y|≤1}，A是曲线y=x2与y=
围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、命题
的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
是等差数列，首项
，
，
，则使前
项和
成立的最大自然数是（ ）
A．39
B．40
C．41
D．42
5、抛掷两枚质地均匀的骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则X的所有可能取值为（ ）
A．0≤X≤5，X∈N
B．－5≤X≤0，X∈Z
C．1≤X≤6，X∈N
D．－5≤X≤5，X∈Z
6、已知椭圆C：
的左右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF2的周长为（ ）
A．10
B．15
C．20
D．25
7、已知正数x，y满足
，则
取得最小值时
（ ）
A．
B．
C．1
D．
8、已知函数
若
对
恒成立，则实数a的可能取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.当方盒的容积最大时，
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
10、过椭圆
的一个焦点
的直线与椭圆交于A、
两点，则A、与椭圆的另一焦点
构成
，那么的周长是（ ）
A．
B．2
C．
D．1
11、观察
， 
， 
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为的导函数，则
等于( )
A. B. 
C. D. 
12、在等比数列
中，已知
，
，那么
( )
A.6 B.8 C.16 D.32
13、某公司有240名员工，编号依次为001，002，
，240，现采用系统抽样方法抽取一个容量为30的样本，且随机抽得的编号为004.若这240名员工中编号为001~100的在研发部.编号为101~210的在销售部、编号为211~240的在后勤部，则研发部门被抽中的员工人数为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
14、在空间中，已知
是直线，
是平面，且
，则的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面
15、已知椭圆
的两焦点为，，椭圆上一点
到的距离为4，
为
的中点，则
（
为坐标原点）的长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、在口袋中有不同编号的5个白球和4个黑球，如果不放回地依次取两个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次也取得白球的概率是___________.
17、设双曲线
的焦点为､，
为该双曲线上的一点，若
，且
，则
___________.
18、计算
___________.
19、在棱长为1的正方体
中，
和
分别为
和
的中点，那么直线
与
所成角的余弦值______________.
20、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方式共有 种．
21、用
表示
， 
中的最小值，已知函数
， 
，设函数
（
），若
有
个零点，则实数
的取值范围是__________．
22、正方体
的棱长为1，
是正方体内切球的直径，为正方体表面上的动点，则
的最大值为__________．
23、在平面直角坐标系
中，圆
关于直线
对称的圆为
，则的方程为______．
24、双曲线
的焦点为，，点P在双曲线上，若
，则
___________.
25、求与直线
的夹角为
，且经过点
的直线
的直线方程可以是________.
26、如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
，
，
.
（1）试用向量
，
，
表示向量
；
（2）若
，
，
，求
的值.
27、已知点
，
，动点到点，的距离和等于4．
(1)试判断点的轨迹
的形状，并写出其方程；
(2)若曲线与直线
相交于
、两点，求弦
的长．
28、证明：若， 
， 
，则
， 
， 
至少有一个不小于2.
29、解关于x的不等式：
.
30、已知函数
.
（1）若函数
在
处有极值
，求
的值；
（2）若对于任意的
在
上单调递增，求的最小值.
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