四平2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、国龙外校第一届班主任节上，有3名高二学生给3位高二优秀班主任献花，献花后师生共同合影，要求6人站在一排，如果要求老师与学生相间站，那么站法有（）
A．36种
B．72种
C．108种
D．144种
2、数列是等比数列,则分别有下列各式确定的所组成的数列不一定为等比数列的是（）
A. B. C. D.
3、数学与建筑的结合造就建筑艺术，如图，吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，其焦点坐标为．校门最高点到地面距离约为18.2米，则校门位于地面宽度最大约为（）
A．18米
B．21米
C．24米
D．27米
4、如图，椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆上的点作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
5、由线（t为参数）与x轴交点的直角坐标是（）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，0） D.（±2，0）
6、若，且，则（）
A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.6
7、若曲线与直线，，所围成的平面图形的面积为，则二项式展开后常数项是（）
A．84
B．
C．28
D．
8、若，，则
A．
B．
C．
D．
9、若函数对任意的都有恒成立，则
A．
B．
C．
D．与的大小不确定
10、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
11、函数在点处的切线与直线互相垂直，则实数a等于（）
A．
B．
C．
D．2
12、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
13、徽州的刺绣有着悠久的历史，如图①②③④为徽州刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形的个数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图案包含个小正方形，则（）
A．61
B．64
C．65
D．66
14、在等差数列中，若，，则这个数列的前n项和中最小的是（）
A．
B．
C．
D．或
15、设、在同一坐标系下的图象大致是
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、抛物线上一点到焦点的距离为6，，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为________.
17、在空间直角坐标系中，已知，，则的中点P到坐标原点O的距离为______．
18、直线与圆的位置关系是________.
19、若关于x的方程x3−3x＋m=0在[0，2]上有实根，则实数m的取值范围是______________．
20、函数在处的切线方程为______．
21、已知三棱锥A－BCD中，AB＝CD，且直线AB与CD成60°角，点M，N分别是BC，AD的中点，则直线AB和MN所成的角是_____．
22、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝1，AA1＝2，直线AD与A1C1所成的角为，点E为棱BB1的中点，则点D1到平面ACE的距离为 _____．
23、比较大小：________.
24、若过点的圆与两坐标轴都相切，则该圆的半径为__________．
25、已知线性方程组的增广矩阵为，若该方组的解为则________.