五家渠2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

2、圆与圆的公共弦恰为圆的直径，则圆的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线与椭圆焦点相同，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的焦点坐标为，

B．双曲线的渐近线方程为

C．双曲线的离心率

D．双曲线的实轴长为1

4、已知正数、满足，则有（   ）

A.最小值1 B.最小值2 C.最大值1 D.最大值2

5、公比为q的等比数列，其前n项和为，前n项积为，满足，，．则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的最大值为

D．的最大值为

6、已知函数在单调递增，在单调递减，则函数在的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等比数列的前项和为，若，，则（       ）

A．20

B．30

C．40

D．50

8、如图是年在某电视节目中七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为(   )．

A.   B.   C.   D.

9、如图，、是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中错误的是（       ）．

A．

B．的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若，则的离心率为

D．若，则椭圆方程为

10、若命题，，则为（    ）．

A. ，    B. ，    C. ，    D. ，

11、甲盒中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙盒中有3个红球，2个白球和2个黑球（球除颜色不同外，大小质地均相同）．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，分别以事件和表示从甲盒中取出的球是红球、白球和黑球；再从乙盒中随机取出一球，以事件B表示从乙盒中取出的球是红球．下列结论正确的个数是（       ）

①事件与相互独立；②是两两互斥事件；

③；④．

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知命题，命题：，若￢的一个充分不必要条件是￢，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、空间直角坐标系中，两点A（1，2，3），B（4，2，7）间的距离是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

14、若实数满足，则的最大值为（  ）

A.   B.   C.   D. 1

【答案】B

【解析】由题意知点在半圆上，设过点(-1,0)的直线，当直线与半圆相切时，即时， .

故选B.

【题型】单选题

【结束】

12

若为双曲线右支上不在轴上的任意一点， ， 分别为左、右焦点， 的内切圆与轴的切点为，则该双曲线离心率的最大值为（  ）

A.   B.   C. 2   D.

15、命题“若，则且”的逆否命题是（   ）

A.“若且，则” B.“若或，则”

C.“若且，则” D.“若或，则”

16、如图，在棱长为2的正方体中，E为BC的中点，点P在线段上，分别记四棱锥，的体积为，，则的最小值为______．

17、在棱长为1的正方体，点B到平面的距离为__________.

18、已知为纯虚数，则实数=____．

19、已知曲线，则曲线在点处的切线方程为______.

20、若点是函数的一个对称中心，则__________

21、已知椭圆和双曲线有共同焦点是它们的一个交点，且，则双曲线的离心率为_____________.

22、现某路口对一周内过往人员进行健康码检查，安排7名工作人员进行值班，每人值班1天，每天1人，其中甲乙两人需要安排在相邻两天，且甲不排在周三，则不同的安排方法有________种．

23、命题“∀x∈[，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为_____．

24、在平面直角坐标系中，定义为两点, 之间的“折线距离”．则坐标原点与直线上任意一点的“折线距离”的最小值是   ．

25、已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是________

26、如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点.

（1）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由.

（2）当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值.

27、如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中，，.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和）.现考虑绿地最大化原则，要求点与点，均不重合，落在边上且不与端点，重合.

（1）设，若，求此时公共绿地的面积；

（2）为方便小区居民的行走，设计时要求，的长度最短，求此时绿地公共走道的长度.

28、给定椭圆，称圆为椭圆E的“伴随圆”．已知椭圆E中，离心率为．

(1)求椭圆E的方程；

(2)若直线与椭圆E交于A、B两点，与其“伴随圆”交于C、D两点，．

①请将用含有k的关系式表示（不需给出k的范围）；

②当时，求的面积

29、已知函数，，.

(1)若，求的单调区间；

(2)若不单调，且.

（i）证明：；

（ii）若，且，证明：.

30、某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：

（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；

（2）根据以上数据完成下面的列联表：在犯错概率小于的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

，其中.