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1、直线
的斜率是
，直线
经过点
，
，
，则a的值为（ ）
A.
B.1 C.
D.
2、已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
为虚数单位，且
，复数
满足
，则复数对应点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
分别是双曲线
的左、右焦点．若双曲线上存在点M，使
，且
，则双曲线离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
5、抛物线
的准线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，
A，B的体积不相等，
A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、若直线
的一个方向向量为
，直线
的一个方向向量为
，则直线与所成的角为（ ）
A．30°
B．150°
C．60°
D．120°
8、已知
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．32
9、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如果双曲线的一条渐近线方程为
，且经过点
，则双曲线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
的展开式中第4项的二项式系数是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
都为锐角，
，
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、已知双曲线
的右焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支一定有两个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、椭圆
的离心率大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产
产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对应数据：
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
根据上表提供的数据，若求出关于的线性回归方程为
，那么表中
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知复数
，若
（
，
），则
________．
17、把“五进制”数
转化为“十进制”数是_____________
18、已知双曲线
的左焦点为
，右顶点为
，两条渐近线为，.设关于的对称点为
，且线段
的中点恰好在上，则
的值为______.
19、以椭圆
的左焦点
为圆心，过此椭圆右顶点
的圆截直线
所得的弦长为__________.
20、“
”是“函数
为奇函数”的______条件．
（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）
21、已知点
，直线l过点
，且l的一个方向向量为
则点P到直线l的距离为_____.
22、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点M是双曲线左支上的一点，若
，
，则双曲线的离心率是____________．
23、设
是虚数单位，则复数
__________．
24、如图，在正三棱柱
中，各棱长均为4，M，N分别是BC，
的中点，则直线AB与平面
所成角的余弦值为_________.
25、已知
，则
______.
26、已知命题
实数
满足
；命题
实数满足
，若“
是真命题，“
”是假命题，求实数的取值范围.
27、如图，三棱柱中，
，
，
平面
，
分别是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
28、设等差数列{an}满足a3＝﹣6，a10＝8．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最小的序号n的值．
29、类似于平面直角坐标系，我们可以定义平面斜坐标系：设数轴
的交点为
，与轴正方向同向的单位向量分别是
，且
与
的夹角为
，其中
．由平面向量基本定理，对于平面内的向量
，存在唯一有序实数对
，使得
，把叫做点在斜坐标系
中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标．在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如
时，方程
表示斜坐标系内一条过点(2,1)，且方向向量为(4,-5)的直线．
（1）若
，
，且
与
的夹角为锐角，求实数m的取值范围；
（2）若
，已知点
和直线
①求l的一个法向量；②求点A到直线l的距离．
30、设椭圆
的左焦点坐标为
，且其离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若在
轴上的截距为2的直线
与椭圆分别交于，
两点，为坐标原点，且直线
，
的斜率之和等于12，求
的面积．
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