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1、设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过
直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
A．9
B．10
C．14
D．
2、甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行数学能力比赛，决出第一到第五名的名次（无并列名次）.甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“虽然你们都没有得到第一，但你们也都不是最后一名”从上述回答分析，5人的名次不同的排列情况有（ ）
A．36种
B．48种
C．18种
D．54种
3、记
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、等比数列
中，
，则
等于（ ）
A．3
B．
C．
D．4
5、已知函数
在区间
上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、设
则下列命题为真命题的是
A.
B.
C.
D.
7、复数
在复平面内对应的点位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8、设
是等差数列的前
项和，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、现有甲、乙、丙三个人来领取编号为1，2，3的三本书，每个人只能领取一本书，则所有领书方案的样本点总数为（ ）
A．1
B．3
C．6
D．12
10、过点
，斜率是直线
的斜率的
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为
A．
B．2
C．1
D．条件不够，不能确定
12、在各项均为正数的等比数列
中，
，则
A.有最小值3 B.有最小值6 C.有最大值6 D.有最大值9
13、圆心为
且过
的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知a，b⋲R，则“a>0”是“a+b2>0”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
则
或
C．若
为平行向量,则同向
D．若为单位向量,则
16、已知不等式
的解集为
，则
的值是________.
17、
展开式中的常数项为________．
18、已知
为△
的外心，若
，
，则
的最大值为______
19、设
、
是直角梯形
两腰的中点，
于
（如下图）．现将
沿
折起，使二面角
为
，此时点
在平面
内的射影恰为点
，则、的连线与
所成角的大小等于________．
20、已知命题
： 
表示圆，命题
： 
表示双曲线，若命题
为真命题，则实数
的取值范围为__________．
21、已知命题
，则
是________________．
22、曲线
与直线
围成的封闭图形的面积为__________.
23、直线
恒过定点________.
24、如图，从椭圆
上一点P向
轴作垂线， 垂足恰为左焦点
,又点
是椭圆与轴正半轴的交点，点
是椭圆与
轴正半轴的交点，且
，则椭圆的离心率为_________.
25、在平面直角坐标系中，直线
经过伸缩变换
后的直线方程为___________.
26、如图，是正方形，是正方形的中心，
底面，是
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面．
27、已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
．
(i)求实数
的取值范围；
(ii)
．
28、设数列的前项和为，已知
，且
．
（1）证明：
；
（2）求．
29、如图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱
底面ABCD，E为棱PC的中点，
，连接DF、DE，其中Q为DE的中点，
，
，
．
(1)请用
，
，
，表示向量
；
(2)
，
，求
的值．
30、点
在椭圆
：
上，且点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知动直线
与椭圆相交于
两点，若
，求证：
为定值
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