泸州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若复数满足是虚数单位），则的共轭复数(   )

A. B. C. D.

2、已知△ABC中，角所对的边分别为，若△ABC的面积为，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知且，则

A．

B．

C．0

D．

4、若平面，且平面的一个法向量为，则平面的法向量可以是（       ）

A．

B．

C．，2，

D．

5、在中，角的对边分别为，已知三个向量，共线，则的形状为（       ）

A．等边三角形

B．钝角三角形

C．有一个角是的直角三角形

D．等腰直角三角形

6、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、记为等比数列的前项和，若，，则为（       ）

A．32

B．28

C．21

D．28或

8、函数在内有极小值，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9、等比数列{an}的各项均为正数且满足a1•a7＝256，a4+a5＝48，则数列{an}的前5项和为（　　）

A．30

B．31

C．62

D．63

10、已知均为直线，为平面，下面关于直线与平面关系的命题：

①任意给定一条直线与一个平面，则平面内必存在与垂直的直线；

②内必存在与相交的直线；

③，必存在与都垂直的直线；

其中正确命题的个数为（ ）

A．0个 B．1个  

C．2个   D．3个

11、从椭圆上一点P向轴作垂线，垂足恰为上焦点又点A是椭圆与轴负半轴的交点，点B是椭圆与x轴负半轴的交点，且 ABOP ，，则椭圆方程为（   ）.

A. B. C. D.

12、已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在等差数列{an}中，a3+a7＝4，则必有（   ）

A.a5＝4 B.a6＝4 C.a5＝2 D.a6＝2

14、在四面体中，点在上，且为的中点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、现准备给每面刻有不同点数的骰子涂色，每个面涂一种颜色，相邻两个面所涂颜色不能相同.若有5种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（       ）

A．720种

B．780种

C．600种

D．660种

16、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点构成的的周长为__________

17、已知为的外接圆圆心， ， ，若，且，则__________．

18、质点运动的速度，则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是______.

19、在中，角，，所对应的边分别是，，，若，则角的值是________．

20、过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,是坐标原点,则的形状是________．

21、抛物线上的一点到其焦点距离为3，则该点坐标为________．

22、以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.已知双曲线C的焦距为10，一个顶点坐标为（3，0），则其共轭双曲线的离心率为___________.

23、已知直线，则与的交点坐标为_____________；若直线不能围成三角形，写出一个符合要求的实数的值________________．

24、数列，则数列的前n项和________．

25、已知双曲线C:x21(m>0)的左､右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，若PQ⊥PF1，且|PF1|=|PQ|，则m=_____.

26、已知⊙H被直线x-y-1=0,x+y-3=0分成面积相等的四个部分,且截x轴所得线段的长为2。

(I)求⊙H的方程;

(Ⅱ)若存在过点P(0,b)的直线与⊙H相交于M，N两点,且点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围

27、在中，已知，，且．

（）求顶点的轨迹的方程．

（）直线过点，且与轨迹交于，两点，求的内切圆面积的最大值．

28、已知函数.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围.

29、如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，

BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.

(1)求证:AE∥平面DCF;

(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?

30、如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.

(1)证明：平面平面；

(2)当时，求二面角的余弦值.