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1、已知z的模是
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
2、已知等比数列
的公比为正数，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、对点
的一次操作变换记为
，定义其变换法则为
，且规定
为大于1的整数），如
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、函数
的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在
中，已知
，则的面积为（ ）
A.
B.
或
C. D.
6、
的内角
的对边分别为
，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在三棱锥
中，
平面
，为正三角形，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，E为空间中不在直线CD上的任意一点，则直线AB与平面CDE的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．在平面内
D．平行或在平面内
9、已知圆锥的底面半径为
，高为
，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若关于
的不等式
的解集为
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、等比数列
的前n项和
，则
（ ）
A．
B．2
C．1
D．
13、若函数同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：
（1）对
，都有
；
（2）对
，且
，都有
．
①
；②
；③
；④
以上四个函数中，“优美函数”的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
14、设函数
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知抛物线C的焦点为F，准线为l，过F的直线m与C交于A、B两点，点A在l上的投影为D，若
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．3
16、有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为______．
17、定义在R上的偶函数
满足
,且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于的判断：
①是周期函数；
②关于直线
对称；
③在[0，1]上是增函数；
④在[1，2]上是减函数；⑤
，
其中正确的序号是 ．
18、若函数
在区间
内不存在极值点，则实数
的取值范围是__________.
19、已知点
在曲线
上，如果该曲线在点处切线的斜率为
，那么
____________.
20、已知
则
．
21、下列命题：
①设
是非零实数，若
，则
；②若
，则
；
③函数y=
的最小值是2；④若x、y是正数，且
+
=1，则xy有最小值16；
⑤已知两个正实数x，y满足
+
=1，则x+y的最小值是
.
其中正确命题的序号是________________．
22、对于数列，记
，
，
，则称
是的“下界数列”，令
，是的下界数列，则
_____________；
（参考公式：
）
23、晶体结构中有一类为菱方晶系，菱方晶系是指从一个顶点出发等长且互相所成角两两相等的线段形成的平行六面体，如图所示.若一种金属的菱方晶系结构币
，为研究此金属的性质，需计算出侧棱
与底面
的所成角的余弦值，则此余弦值为________.
24、已知等差数列的前
项和为
，若
，
，则
等于______.
25、已知双曲线
：
的右焦点
到渐近线的距离为4，则实轴长为___________．
26、二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数
（
）与销售价格
（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：
使用年数 |
|
|
|
|
|
售价 |
|
|
|
|
|
（1）试求关于的回归直线方程；
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为
（单位：万元），根据（1）中所求的回归方程，预测当为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大？
参考公式：回归方程为
，其中
，
27、某旅游爱好者计划从3个亚洲国家
和3个欧洲国家
中选择2个国家去旅游.
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括
但不包括
的概率.
28、已知椭圆
，离心率为
，右焦点为
，抛物线
的焦点
到其准线的距离为1.
(1)求
的标准方程；
(2)若过作斜率为的直线交椭圆
于
，交
轴于
的中垂线交轴于
，记以弦
为直径的圆
的面积为
的面积为
，求
.
(3)已知
且
，若斜率为
的直线与椭圆相交于
两点，且
中点
恰在抛物线
上.记的横坐标为
，求的最大值.
29、已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线l与圆A相交于M，N两点．
（1）求圆A的方程．
（2）当
时，求直线l方程．
30、为了检验某种溶剂的挥发性，在容器为1升的容器中注入溶液，然后在挥发的过程中测量剩余溶液的容积.已知溶剂注入过程中，其容积y（升）与时间t（分钟）成正比，且恰在2分钟注满；注入完成后，y与t的关系为
（为常数），如图
（1）求容积y与时间t之间的函数关系式.
（2）当容器中的溶液少于8毫升时，试验结束，则从注入溶液开始，至少需要经过多少分钟，才能结束试验？
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