攀枝花2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知的导函数为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={0，2，4}，那么A∩（∁UB）等于

A．{1}

B．{0，1}

C．{1，3}

D．{0，1，2，3}

3、设平面内有两个定点，和一个动点，命题甲：为定值；命题乙：点的轨迹是以，为焦点的双曲线，则甲是乙的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知函数，则（       ）

A．在上为增函数

B．在上为减函数

C．在上有极大值

D．在上有极小值

5、袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（       ）

A．5

B．9

C．10

D．25

6、一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在时的瞬时速度为（       ）

A．4

B．12

C．15

D．21

7、复数（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、同学们都知道，在需要评委打分的比赛中，为防止极端值对平均分的影响，计算最终平均分的时候，需要去掉最高分和最低分．如果在某次比赛中，位评委所打分数去掉一个最高分算得平均分记为，去掉一个最低分算得平均分记为，同时去掉一个最高分和一个最低分算得平均分记为，那么，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在数列中，，（，），则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、是等差数列，，，的第（       ）项．

A．98

B．99

C．100

D．101

12、直线过一、三、四象限的条件是（   ）．

A. 且   B. 且

C. 且   D. 且

13、把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

14、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M在双曲线C的右支上，，若与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、等差数列满足：．数列的前n项和取最大值时，（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

16、椭圆的离心率为______.

17、设点，，为动点（不在轴上），已知直线与直线的斜率之积为定值，则点的轨迹方程为__________.

18、在行列矩阵中，若记位于第行第列的数为，则当时，表中所有满足的的和为________

19、已知等比数列的前项和满足，则数列的前项和___________.

20、若直线与直线平行，则________.

21、设函数，则__________．

22、是增函数，则实数的范围__________.

23、如图，某校一角读书亭的高为，在该读书亭的正东方向有一个装饰灯塔，在它们之间的地面点（、、三点共线）处测得读书亭顶部与灯塔顶部的仰角分别是和，在读书亭顶部测得灯塔顶部的仰角为，则灯塔的高为______.

24、已知，为平面单位向量，且，若平面向量满足，则_____________.

25、的展开式中的常数项为_______.

26、已知函数在区间上的最小值为-2，最大值为1.

（1）求实数，的值；

（2）若函数有且仅有三个零点，求实数的取值范围.

27、已知椭圆的上一点处的切线方程为，椭圆C上的点与其右焦点F的最短距离为，离心率为．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若点P为直线上任一点，过P作椭圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：．

28、已知等差数列的前n项和为，且满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

29、已知函数，.

（1）求函数在处切线方程；

（2）求函数的最大值和最小值．

30、如图，在四边形中，，且，，.

（1）求的长；

（2）求四边形面积的最大值.