成都2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、定义在R上的函数满足：，，则关于不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
2、圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是（）
A．2
B．1＋
C．2＋
D．1＋
3、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量，，．若，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知数列的前n项和为，若1，，成等差数列，则数列的前n项和（）
A．
B．
C．
D．
6、复数z满足z(1-2i)=3+4i复数z的共轭复数所对应的复点在第（　　）象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
7、数列1，3，6，10，，21，28，…中，由给出的数之间的关系可知的值是（）
A．12
B．15
C．17
D．18
8、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、使不等式成立的充分不必要条件是（）
A． B．
C． D．
10、函数为偶函数的一个充分条件是（）
A．
B．
C．
D．
11、圆心为且过原点的圆的标准方程是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，（是自然对数的底数），，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
13、数学中有许多形状优美的曲线，如星形线，让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部，小圆沿着大圆的圆周滚动，小圆的圆周上任点形成的轨迹即为星形线.如图，已知，起始位置时大圆与小圆的交点为（点为轴正半轴上的点），滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论：
①曲线上任意两点间距离的最大值为8；
②曲线的周长大于曲线的周长；
③曲线与圆有且仅有4个公共点.
其中正确的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
14、已知函数，若存在最小值，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、在正四棱锥中，底面正方形的边长为1，侧棱长为2，则异面直线与所成角的大小为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知函数f（x）＝（x2﹣ax+2）ex在区间[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围是_____．
17、《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)．这个问题中,乙所得为_______钱.
18、回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为：“回文数”.如44，585，2662等，那么用数字0，1，2，3，4，5可以组成5位“回文数”的个数为______.
19、若函数，则=_____________
20、已知抛物线，直线过抛物线的焦点，直线与抛物线交于两点，弦长为12，则直线的方程为______.
21、若为整数，且对，不等式恒成立，则整数的最大值为________．
22、已知x，y满足约束条件，则的最小值为_________．
23、袋中有大小､质地完全相同8个球，其中黑球5个､红球3个，从中任取3个球，则红球个数不超过1的概率为___________.
24、圆，圆的公共弦方程是__________．
25、给出以下四个命题:
①若函数的定义域为，则函数的定义域为；
②函数的单调递减区间是；
③已知集合，则映射中满足的映射共有3个；
④若,且,．
其中正确的命题有______．（写出所有正确命题的序号）