乐山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、不等式的解集是（   ）

A．

B．或

C．

D．或

2、已知，，，其中，则下列选项正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

4、函数的定义域为（ ）

A. B. C. D.

5、在的展开式中，项的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为等比数列，，则.若为等差数列，，则的类似结论为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若随机变量服从正态分布，且，，．已知某校名学生本次数学考试成绩服从正态分布，据此估计该校本次数学考试成绩在分以上的学生人数约为（   ）

A．159

B．46

C．23

D．13

8、不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

9、袋中有大小完全相同的2个红球和2个黑球，不放回地依次摸出两球，设“第一次摸得黑球”为事件，“摸得的两球不同色”为事件，则概率为( )

A. B. C. D.

10、高考来临之际，食堂的伙食进行了全面升级，某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食，每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种，花卷数量不足仅够一人食用，则不同的食物搭配方案种数为（   ）

A.132 B.180 C.240 D.600

11、已知O为坐标原点，点，，，若，则实数（       ）

A．6

B．

C．

D．

12、已知：，，且，则取到最小值时，（ ）

A．9

B．6

C．4

D．3

13、欧拉公式（i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发明的，他将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式，若将表示的复数记为z，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直线的方程为，则（ ）

A.直线过点，斜率为 B.直线过点，斜率为

C.直线过点，斜率为 D.直线过点，斜率为

15、已知定义在区间上的函数的图象如图所示，函数是的导数，则不等式 的解集为（   ）

A. B.

C. D.

16、已知直线，，且，则______.

17、若复数，则其共轭复数_____.

18、_____   ___．

19、已知函数，则曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为___________.

20、已知向量，，若，则实数______．

21、已知是两个非零向量，且，，则的最大值为_____．

22、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝7a1，则{an}的公比q的值为_____．

23、设函数在内可导，其导函数为，且，则__________．

24、函数上的最小值为__________.

25、5把椅子摆成一排， 3人随机载座，则任何两人不相邻的概率为______．

26、已知函数 (为常数)的图象与轴交于点，由线在点处的切线斜率为-1.

（1）求的值；

（2）求函数的极值.

27、在直角坐标系xOy中，是以PF为底边的等腰三角形，PA平行于x轴，点，且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.

（1）求C的方程.

（2）直线AF与C的另一个交点为B，等腰底边的中线与直线的交点为Q，试问的面积是否存在最小值？若存在，求出该值；若不存在，请说明理由.

28、已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若，求的取值范围.

29、已知函数，且的解集为

（1）求的值；

（2）若，使得对成立，求实数的取值范围。

30、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若在上的最小值为3，求实数的值以及相应的的值.