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随时随地学习
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1、五角星魅力无穷，一动点从
处按下图中的数字由小到大的顺序依次运动，当第一次运动结束，回到处时，数字为
，按此规律，无限运动，则数字
应在（ ）
A.处 B.
处 C.
处 D.
处
2、若函数
在
上有零点，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
3、现有4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动，掷出点数为1或2的人去打篮球，擦出点数大于2的人去打乒乓球.用
，
分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数，记
，求随机变量
的数学期望
为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
为奇函数，则
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知命题
对
，
，
成立，则
在
上为增函数；命题
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，M，N分别是棱AD，BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、根据如下样本数据:
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得到的回归方程为
.若样本点的中心为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
的极值点为
，函数
的零点为
，函数
的最大值为
，则
A．
B．
C．
D．
11、已知曲线
：
，
：
，则下面结论正确的是（ ）
A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线
B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
12、已知关于
的不等式
有实数解，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
，
是正数，且
，则
有( )
A.最大值8 B.最小值
C.最小值8 D.最大值
14、某校高二（4）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个调查小组，调查该班学生对新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率为
，则抽取的女生人数为（ ）
A.1 B.3 C.4 D.7
15、已知集合
，
，则
＝（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、若
且
则
的取值范围是________.
17、由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是____．
18、若(x＋2＋m)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a9(x＋1)9，且(a0＋a2＋…＋a8)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝39，则实数m的值为________.
19、已知，，，是某球面上不共面的四点，且
，
，
，则此球的表面积等于_______.
20、已知
，则
_____．
21、观察下列数表：
如此继续下去，则此表最后一行的数为_______（用数字作答）.
22、已知椭圆 
的左右焦点为
、
，点
为椭圆上任意一点，过作
的外角平分线的垂线，垂足为点
，过点作
轴的垂线，垂足为
，线段
的中点为
，则点的轨迹方程为___________.
23、设函数
，观察
，
，
，
，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当
且
时，
______.
24、若直线
和
的斜率是方程
的两个根，则与的夹角是_______________.
25、在
的展开式中,第4项的二项式系数是______（用数字作答）.
26、某地区为了解党员同志每天的学习强国的积分情况，抽取了20名同志，其中男同志10名，女同志10名，他们的积分用茎叶图表示如下：积分在40分（含40分）以上的为积极学习的党员同志.
（1）求出男同志学习强国积分的平均值和女同志积极学习的频率，
（2）用频率估计概率，从该地区随机抽取3名党员，设积极学习的党员同志人数为
，求的数学期望和方差.
27、已知曲线的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，且取相等的单位长度，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数），设点
．
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线的参数方程化为普通方程；
(Ⅱ)设直线与曲线相交于
两点，求
的值．
28、某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出
盒该产品获利润
元，未售出的产品，每盒亏损
元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了
盒该产品，以（单位：盒，
）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）将表示为的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于
元的概率．
29、已知函数
（1）若函数在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，使得在
上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
30、已知圆的方程
，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径.问：
（1）经过原点的圆有多少个？
（2）圆心在直线上
的圆有多少个？
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