济南2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、随机变量的分布列如下表所示，则

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的准线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围为（ ）

A．或

B．

C．

D．

4、的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，为椭圆的右焦点，过作轴的垂线交椭圆于点，点分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点.若△的面积是△面积的倍，则该椭圆的离心率是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、i是虚数单位，则复数的值为（   ）

A.1 B.-1 C.i D.-i

7、已知复数，则复数的模为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

8、已知，则为的导函数，则的图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A．8号学生

B．200号学生

C．616号学生

D．815号学生

10、下列说法中不正确的是

A．命题：“，若，则”，用反证法证明时应假设x≠1或y≠1．

B．若，则a，b中至少有一个大于1．

C．若成等比数列，则.

D．命题：“，使得”的否定形式是：“，总有”．

11、下列命题中，真命题的个数有（ ）

（1），，，，则；

（2），，，则；

（3），，，，则；

（4），，．

A．0

B．1

C．2

D．3

12、已知双曲线的左右焦点分别是、，过的直线与双曲线相交于、两点，则满足的直线有

A．条

B．条

C．条

D．条

13、下列区间中，包含函数的零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数为偶函数 ，则下列命题正确的是（   ）

A.是偶函数，也是周期函数 B.是奇函数，也是周期函数

C.是偶函数，不是周期函数 D.是奇函数，不是周期函数

15、已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=

A．9

B．8

C．7

D．6

16、抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

17、已知只有一个零点，且这个零点为正数，则实数的取值范围为_________．

18、在三棱锥中，已知，，，则___________

19、若的面积为，则内角C等于______.

20、在长方体中，，分别为棱，的中点，平面与侧棱的交点为，则_______．

21、已知，则_______.

22、若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________.

23、把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列，则43251是这个数列的第_______项.

24、已知，则与同向的单位向量的坐标是______.

25、甲、乙、丙、丁四人带着各自的创意作品去参赛，已知一等奖会是他们中1人获得，参赛结果出来之前，对于获得一等奖的作品，

甲说：会是我；乙说：不会是甲；

丙说：不会是丁；丁说：不会是我.

若这4人只有1人的说法正确，据此判断，作品获得一等奖的人是_______________.

26、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，，分别是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

27、在极坐标系中，曲线，曲线.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求的直角坐标方程；

（2）与交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值.

28、计算下列题:

（1）

（2）化简

29、2021年11月7日，在《英雄联盟》S11的总决赛中，中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转，斩获冠军，掀起了新一波电子竞技在中国的热潮．为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，研究人员随机抽取了500人作出调查，所得数据统计如下表所示：

(1)判断是否有的把握认为地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关？

(2)若按照性别进行分层抽样，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取6人，再从这6人中任取2人，求至少有1人是女生的概率．

附：，其中．

30、四面体及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱、、、的中点.

（1）证明：四边形是矩形；

（2）求直线与平面夹角的正弦值.