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随时随地学习
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1、取两个相互平行且全等的正
边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“角反棱柱”.当
时，得到如图所示棱长均为2的“六角反棱柱”，则该“六角反棱柱”外接球的表面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
的离心率为
，则
的焦点坐标为
A．
B．
C．
D．
4、若直线l将圆
平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．或
5、设函数
定义如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 4 | 2 | 5 | 3 |
执行如图所示的程序框图，则输出的
的值是（ ）
A.4 B.5 C.2 D.3
6、已知离心率为2的双曲线
与椭圆
有公共焦点，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设函数
的导函数为
,且
，则
A．-1
B．-3
C．
D．
8、若复数
，则
（ ）
A．8
B．64
C．10
D．100
9、已知等差数列
的公差为2，前项和为
，且
成等比数列，则
（ ）
A．36
B．18
C．72
D．9
10、在箱子里装有十张卡片，分别写有1到10这十个整数；从箱子中任取一张卡片，记下它的读数，然后再放回箱子里；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数
，则
是10的倍数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则方程
的根的个数为（ ）
A．7
B．5
C．3
D．2
14、已知函数在上满足
，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如表为随机变量
的分布列，则的方差
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、给出下列条件
与
：
①：
或
；：
．
②：
，：
．
③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等．
其中是的必要不充分条件的序号为______．
17、6名同学站成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法共有______种（用数字作答）．
18、若
，
，
，则
___________．
19、已知函数
，若
，
，则实数
的取值范围为______.
20、在复平面内，复数
对应的点的坐标为__________.
21、若
为正实数，
为虚数单位，
，则
______.
22、若
是双曲线
的焦点，点
在双曲线上．若点到焦点
的距离等于9，则点到焦点
的距离是_____．
23、已知直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，且
，则
____
24、已知
，
是第二象限角，则
__________．
25、以点
为圆心，
为半径的圆的方程为
，类比推出：以点
为球心，为半径的球的方程为______.
26、在今年年初抗击新冠肺炎疫情的战役中，我省积极组织选派精干医疗工作者支援湖北省．某医院有内科医生10名，外科医生4名，现选派4名参加援助医疗队，其中：
（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
（2）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？
27、已知函数
，记不等式
的解集为
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：当
时，
.
28、已知函数
，
，
.
（1）设
，求
在
上的最大值；
（2）设
，若
的极大值恒小于0，求证：
.
29、已知数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
30、已知点
，
，坐标原点
，且
，
，，
，求点的轨迹方程.
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