怒江州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、从中任取2个不同的数，则的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知随机变量，且，则（   ）

A. 0．25 B. 0．3 C. 0．75 D. 0．65

3、设（    ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

4、某同学为了调查支付宝中的75名好友的蚂蚁森林种树情况，对75名好友进行编号，分别为1，2，…，75，采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知11号，26号，56号，71号好友在样本中，则样本中还有一名好友的编号是（       ）

A．40

B．41

C．42

D．39

5、如图，在长方体中，下列结论正确的是（   ）．

A．

B．与异面

C．

D．与相交

6、为迎接学校的文艺汇演，某班准备编排一个小品，需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色，他们都能扮演其中任意一个角色，下面是他们选择角色的一些信息：①甲和丙均不扮演快递员，也不扮演家长；②乙不扮演家长；③如果甲不扮演学生，那么丁就不扮演家长．若这些信息都是正确的，由此推断丙同学选择扮演的角色是（       ）

A．老师

B．家长

C．学生

D．快递员

7、设，则“”是“”的（   ）

A.充要条件 B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

8、下列选项中，说法正确的是（   ）

A.命题“，”的否定为“，”；

B.命题“在中，，则”的逆否命题为真命题；

C.已知、m是两条不同的直线，是个平面，若，则；

D.已知定义在R上的函数，则“为奇函数”是“”的充分必要条件.

9、若点P是曲线上任一点，则点P到直线的最小距离是（       ）

A．

B．3

C．

D．

10、已知数列是等比数列，，公比=2，则（   ）

A.16 B.32 C.64 D.128

11、已知为奇函数，且时，，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数f(x)在x=x0处的导数为12，则（       ）

A．-4

B．4

C．-36

D．36

13、抛物线上点到焦点的距离为（   ）

A. B. C. D.

14、在的展开式中，所有二项式系数和为，则该展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，既是奇函数，又在上是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

16、已知等差数列中，，，则数列的公差为______.

17、已知函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则_____________．

18、已知方程1表示双曲线，则m的取值范围为_____.

19、已知函数，则________．

20、已知集合，且，则实数的值为_______.

21、复数的共轭复数为______.

22、如图，过原点O的直线AB交椭圆于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP．AQ交椭圆C于点P．Q，连接BQ交AP于一点M，若，则椭圆C的离心率是__________．

23、设抛物线y2＝2x的焦点为F，准线为，弦AB过点F且中点为M，过点F，M分别作AB的垂线交l于点P，Q，若|AF|＝3|BF|，则|FP|•|MQ|＝_____.

24、从装有个红球个白球的袋子中先后取个球，取后不放回，在第一次取到红球的条件下，第二次取到红球的概率为______.

25、若的展开式中第5项的二项式系数最大，则___________．（写出一个即可）

26、已知点为坐标原点椭圆的右焦点为，离心率为，点分别是椭圆的左顶点、上顶点，的边上的中线长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点直线分别交直线于两点，求．

27、（1）求过点且与两坐标轴截距相等的直线的方程；

（2）已知直线和圆相交，求的取值范围.

28、椭圆的离心率为，其右焦点到点的距离为，过点的直线与椭圆交于两点

（1）求椭圆C的方程；

（2）求最大值．

29、已知，：“，”，：“方程无实数解”.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

30、某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示

（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）据此估计2012年该城市人口总数．

参考公式：．