宿州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、定义在R上的函数同时满足：①对任意的都有；②当时，．若函数（，且）恰有3个零点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、有关独立性检验的四个命题，其中不正确的是（　　）
A.两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明两个变量有关系成的可能性就越大
B.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小
C.从独立性检验可知：有95%把握认为秃顶与患心脏病有关，我们说某人秃顶，那么他有95%可能患有心脏病
D.从独立性检验可知：有99%把握认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1%前提下认为吸烟与患肺癌有关
4、设是一等比数列的连续三项，则的值分别为（）
A． B．
C． D．
5、函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
6、已知直线的参数方程为（为参数），则直线上与点的距离等于的点的坐标是（）
A．
B．
C．或
D．或
7、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）
A．
B．
C．
D．
8、设，则在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、如果根据是否爱吃零食与性别的列联表得到，所以判断是否爱吃零食与性别有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（）
注：
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A．2.5%
B．0.5%
C．1%
D．0.1%
10、已知命题若则；命题在中，若则,下列命题为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，fn（x）=fn﹣1′（x），则f2015（x）等于（）
A.sinx B.﹣sinx C.cosx D.﹣cosx
12、已知，，则的最小值为（）
A．8
B．9
C．12
D．4
13、已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
14、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110

附：
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828

则下列说法正确的是（）
A.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
15、设集合,,则等于（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度___________.
17、若表示两数中的最大值，若，则的最小值为，若关于对称，则。
18、将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为_________.
19、七位同事（四男三女）轮值办公室每周的清洁工作，每人轮值一天，其中男同事甲必须安排周日清洁，且三位女同事任何两位的安排不能连在一起，则不同的安排方法种数是_______（用数字作答）
20、从6位同学中选出2人分别担任班长和团支书，则有______种不同选法.(用数字作答)
21、在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　　　　　　　　　　　．
22、圆的圆心在抛物线上，且圆与轴相切于点A，与轴相交于、两点，若（为坐标原点），则______．
23、观察下列关系式:
;
;
;
由此规律,得到的第个关系式为__________
24、如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线共可确定_________个平面.
25、用分析法证明：若a，b，m都是正数，且，则.完成下列证明过程.
因为，，所以要证原不等式成立，只需证明，即只需证明________.因为，所以只需证明，由已知显然成立，所以原不等式成立.

三、解答题（共5题，共 25分）

26、已知命题：“，使得”为假命题.
（1）求实数的取值集合；
（2）设不等式的解集为集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
27、（1）由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数共有几种？
（2）我校高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，求不同的选取法的种数.
28、已知函数，求不等式的解集.
29、已知函数.
（1）求；
（2）用数学归纳法证明.
30、已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.