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资阳2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、如图,要用三根数据线将四台电脑连接起来以实现资源共享,则不同的连接方案种数为(  )

    A.20

    B.16

    C.10

    D.8

  • 2、甲、乙、丙、丁四名同学报名参加接力比赛,记事件A为“甲同学跑第一棒”,事件B为“乙同学跑第二棒”,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在二项式的展开式中,二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和为(       

    A.-32

    B.-1

    C.1

    D.32

  • 4、下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、过坐标原点作圆的两条切线,切点为,直线被圆截得弦的长度为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有邹亮,下广三丈,茅四仗,无广;高一丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的锲体,下底面宽仗长仗;上棱长仗,高一丈,问它的体积是多少?”已知丈为尺,现将该锲体的三视图给出右图所示,齐总网格纸小正方形的边长1丈,则该锲体的体积为(   )

    A. 立方尺 B. 立方尺 C. 立方尺 D. 立方尺

  • 7、已知,则的夹角为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为,当x≠0时,,若,,则a,b,c的大小关系正确的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有(  

    A.12 B.24 C.48 D.60

  • 10、,则(  

    A. B. C. D.

  • 11、,若的最小值,则的取值范围是( )

    A.  B.  C.  D.

  • 12、已知函数f(x)=x3-12xa,其中a≥16,则下列说法正确的是(  ).

    A.f(x)有且只有一个零点

    B.f(x)至少有两个零点

    C.f(x)最多有两个零点

    D.f(x)一定有三个零点

  • 13、某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段。下表为10名学生的预赛成绩,其中有些数据漏记了(见表中空白处)

    学生序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    立定跳远

    (单位:米)

    1. 96

    1. 68

    1. 82

    1. 80

    1. 60

    1. 76

    1. 74

    1. 72

    1. 92

    1. 78

    30秒跳绳

    (单位:次)

    63

     

    75

    60

    62

    72

    70

     

     

    63

     

    在这10名学生中进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6 人,则以下判断正确的为(  )

    A. 4号学生一定进入30秒跳绳决赛

    B. 5号学生一定进入30秒跳绳决赛

    C. 9号学生一定进入30秒跳绳决赛

    D. 10号学生一定进入30秒眺绳决赛

  • 14、若x∈(0,1),a=lnx,b=,c=elnx,则a,b,c的大小关系为(  )

    A.b>c>a B.c>b>a C.a>b>c D.b>a>c

  • 15、函数的定义域为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、比较大小:____.(用填空)

  • 17、已知数列满足,则数列的通项公式为________

  • 18、由数字012345组成没有重复数字的六位数,其中偶数共有__________个.

  • 19、底面为正方形的直四棱柱中,,点E的中点则异面直线所成角的大小为________

  • 20、知乎从1~10的十个小球,从盒子中同时取出3个小球,这三个小球的最小编号大于4且小于7的概率为______

  • 21、设曲线在点处的切线方程为,则________.

  • 22、已知函数图象过点,若函数上是增函数,则实数的取值范围为_______.

  • 23、下面是一个列联表:

     

    总计

    总计

     

    其中处填的值分别为________________

  • 24、在区间上随机地选择一个数p,则方程有两个负根的概率为________.

  • 25、如图,某公园要在一块圆心角为,半径为的扇形草坪中修建一个内接矩形文化景观区域,若,则文化景观区域面积的最大值为______.

     

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知函数为自然对数的底数).

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)若,证明:关于的不等式上恒成立.

  • 27、(1)设都是正数,求证:

    (2)证明:求证.

  • 28、某校在高二数学竞赛初赛后,对90分及以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若分数段的参赛学生人数为2.

    1)求该校成绩在分数段的参赛学生人数;

    2)估计90分及以上的学生成绩的众数、中位数和平均数(结果保留整数)

  • 29、如图,平面于点.

    (1)证明:

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

  • 30、如图,已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,且与抛物线在点处的切线垂直.

    (1)若直线轴的交点为,证明:

    (2)若直线与抛物线交于一点(不同于),求△面积的取值范围.

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得分 150
题数 30

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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