资阳2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、如图，要用三根数据线将四台电脑连接起来以实现资源共享，则不同的连接方案种数为(　　)

A．20

B．16

C．10

D．8

2、甲、乙、丙、丁四名同学报名参加接力比赛，记事件A为“甲同学跑第一棒”，事件B为“乙同学跑第二棒”，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在二项式的展开式中，二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（       ）

A．-32

B．-1

C．1

D．32

4、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为

A．

B．

C．

D．

6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有邹亮，下广三丈，茅四仗，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽仗长仗；上棱长仗，高一丈，问它的体积是多少？”已知丈为尺，现将该锲体的三视图给出右图所示，齐总网格纸小正方形的边长1丈，则该锲体的体积为（   ）

A. 立方尺 B. 立方尺 C. 立方尺 D. 立方尺

7、已知，，，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

8、已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为,当x≠0时,,若,，则a,b,c的大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

9、从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有（   ）

A.12种 B.24种 C.48种 D.60种

10、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、设，若是的最小值，则的取值范围是（　）

A.  B.  C.  D.

12、已知函数f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，则下列说法正确的是(　　)．

A．f(x)有且只有一个零点

B．f(x)至少有两个零点

C．f(x)最多有两个零点

D．f(x)一定有三个零点

13、某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段。下表为10名学生的预赛成绩，其中有些数据漏记了（见表中空白处）

在这10名学生中进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6 人，则以下判断正确的为（  ）

A. 4号学生一定进入30秒跳绳决赛

B. 5号学生一定进入30秒跳绳决赛

C. 9号学生一定进入30秒跳绳决赛

D. 10号学生一定进入30秒眺绳决赛

14、若x∈（0，1），a＝lnx，b＝，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.b＞c＞a B.c＞b＞a C.a＞b＞c D.b＞a＞c

15、函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、比较大小：____．（用，或填空）

17、已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．

18、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中偶数共有__________个．

19、底面为正方形的直四棱柱中，，，点E是的中点则异面直线与所成角的大小为________．

20、知乎从1~10的十个小球，从盒子中同时取出3个小球，这三个小球的最小编号大于4且小于7的概率为______．

21、设曲线在点处的切线方程为，则________.

22、已知函数图象过点，若函数在上是增函数，则实数的取值范围为_______.

23、下面是一个列联表:

其中处填的值分别为________________．

24、在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为________.

25、如图，某公园要在一块圆心角为，半径为的扇形草坪中修建一个内接矩形文化景观区域，若，则文化景观区域面积的最大值为______.

26、已知函数为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，证明：关于的不等式在上恒成立．

27、（1）设，，都是正数，求证：；

（2）证明：求证.

28、某校在高二数学竞赛初赛后，对90分及以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若分数段的参赛学生人数为2.

（1）求该校成绩在分数段的参赛学生人数；

（2）估计90分及以上的学生成绩的众数、中位数和平均数（结果保留整数）

29、如图，平面，，交于点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

30、如图，已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于、两点，且与抛物线在点处的切线垂直．

（1）若直线与轴的交点为，证明：；

（2）若直线与抛物线交于一点（不同于），求△面积的取值范围．