白城2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设，且，求证：，则证明的依据应是（）
A. B.
C. D.
2、已知复数满足（是虚数单位），若是纯虚数，则实数（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
3、已知a，b为实数，则“a3＜b3”是“2a＜2b”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
4、与的大小关系是（）
A. B. C. D.不能比较大小
5、函数的单调递增区间是（）
A. B. C. D.
6、已知、为常数，则是的（）条件
A．充要
B．必要不充分
C．充分不必要
D．既不充分也不必要
7、在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小项的系数为（）
A.-126 B.-70 C.-56 D.-28
8、用边长为的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为
A．
B．
C．
D．
9、已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有成立，且当时，都有成立，若，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
10、设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．
11、的展开式中含项的系数为（）
A. B. C.40 D.80
12、在极坐标系中，两点，，则的中点的极坐标是（）
A．
B．
C．
D．
13、为了得到函数的图象，可将函数的图象（）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
14、瑞典著名物理化学家阿伦尼乌斯通过大量实验获得了化学反应速率常数随温度变化的实测数据，利用回归分析的方法得出著名的阿伦尼乌斯方程：，其中为反应速率常数，为摩尔气体常量，为热力学温度，为反应活化能，为阿伦尼乌斯常数．对于某一化学反应，若热力学温度分别为和时，反应速率常数分别为和（此过程中与的值保持不变），经计算，若，则（）
A．
B．
C．
D．
15、将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（）倍
A．2
B．3
C．4
D．8

二、填空题（共10题，共 50分）

16、如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒100粒豆子，落在阴影区域内的豆子共60粒，据此估计阴影区域的面积为______．
17、如图，在棱长为1的正方体中，是平面与平面的交线，则点到的距离是______.
18、已知直线与平面垂直，直线的一个方向向量为，向量与平面平行，则______.
19、已知，则___________
20、观察下列各式：
①；②；
③；④；
……
根据以上规律可得____
21、曲线在点处的切线方程为______.
22、函数的极大值为，则实数__________．
23、已知函数，则________．
24、一个盒子中有大小、形状完全相同的m个红球和6个黄球.从盒中每次随机取出一个球，记下颜色后放回，共取5次，设取到红球的个数为X，若，则m的值为________.
25、以双曲线的中心为椭圆的中心，并以双曲线的焦点为椭圆的焦点且过点（5，0）的椭圆的标准方程是__________．