荆州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在复平面内，复数所表示的点在第（   ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

2、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

3、某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布扇形图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论一定正确的是（）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数不超过总人数的20%

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前少

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

4、已知函数，则

A．的图象关于直线对称

B．的最大值为

C．的最小值为

D．的图象关于点对称

5、P是所在平面内一点，若，其中，则P点一定在

A．内部

B．边所在直线上

C．边所在直线上

D．边所在直线上

6、方程的正实数根所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移S与时间t的关系是，那么速度为零的时刻是（ ）

A．0秒

B．1秒末

C．3秒末

D．1秒末和3秒末

8、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

A. 12 B. 24 C. 48 D. 96

9、下列命题中正确的个数是（ ）

①命题“若,则”的逆否命题为“若，则;

②“”是“”的必要不充分条件;

③若为假命题，则，为假命题;

④若命题,则，.

A.  B.  C.  D.

10、某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.为了了解该地区近几年蔬菜的产量，收集了近5年的统计数据，如表所示：

根据上表可得回归方程，预测该地区2019年蔬菜的产量为（   ）

A.5.5 B.6 C.7 D.8

11、若函数 在上恰有两个极值点，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、已知，.

在“数学文化大讲堂”活动中，某老师对“学生性别和喜欢数学文化是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢数学文化的人数占男生人数的，女生喜欢数学文化的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢数学文化和性别有关，则男生至少有（       ）

A．24人

B．22人

C．20人

D．18人

13、下列命题错误的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，且，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

14、甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛．若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为各局比赛结果相互独立．则甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．收集到的数据如下表，由最小二乘法求得回归直线方程．

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为

A．66

B．67

C．68

D．69

16、已知函数，如果对任意t∈R，f（3t2+2t）+f（k2﹣2t2）＜0恒成立，则满足条件的k的取值范围是_____．

17、直线与直线垂直，则等于______________.

18、复数________．

19、在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，，，点在线段上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算得的方程：，请你求的方程：______.

20、二项式的展开式中，常数项为__________________.

21、给出下列命题：①函数的一个对称中心为；②若命题“”，则命题的否定为：“”；③设随机变量，且，则；④函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.其中正确命题的序号是_____________（把你认为正确的序号都填上）.

22、在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村主任给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有______种.（以数字作答）

23、甲、乙等4人参加米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是______.

24、已知Sn是数列{an}的前n项和，若，则的值为_____.

25、过双曲线x2-y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长为______

26、如图在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线与圆C交于A，B两点。

（1）若，求实数k的值。

（2）设直线AM，直线BN的斜率分别为，若存在常数使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在请说明理由。

（3）若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上。

27、用数学归纳法证明：．

28、高考改革后，学生除了语数外三门必选外，可在类科目：物理、化学、生物和类科目：政治、地理、历史共6个科目中任选3门．

（1）求小明同学选类科目数的分布列．

（2）求小明同学从类和类科目中均至少选择1门科目的概率．

29、设函数，是自然对数的底数，是常数．

（1）若，求的单调递增区间；

（2）讨论曲线与公共点的个数．

30、请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.

①第5项的系数与第3项的系数之比是14：3；②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55；③.

已知在的展开式中，________.

（1）求展开式中二项式系数最大的项；

（2）求展开式中含的项.