荆州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）

A．    B．   C．   D．

3、已知是上的连续可导函数，则“”是“是函数的一个极值点”的(   )条件.

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分又不必要

4、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是

A.-15 B.85 C.-120 D.274

5、已知双曲线：的右焦点为，为双曲线右支上一点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

6、已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

7、“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、在中，，，为所在平面上任意一点，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．－1

D．-2

9、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，则这批米内夹谷约为（       ）

A．222石

B．220石

C．230石

D．232石

10、已知函数是定义域为的递减函数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象是（ ）

A. B.

C. D.

12、2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建．若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是博士学位；⑤国防科技大学的是研究生．则丙是来自哪个院校的，学位是什么

A．国防大学，研究生

B．国防大学，博士

C．军事科学院，学士

D．国防科技大学，研究生

13、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

14、过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、如果，且成立，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、设，满足约束条件，则的最大值为______.

17、点和点都在单位圆上，记，则______.

18、某工厂的每月各项开支与毛利润（单位：万元）之间有如下关系，与的线性回归方程，则 ___________  

19、某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取__________名学生.

20、设集合，那么集合A中满足条件“”的元素有________个.

21、若函数f(2-x)=x+22-x，则f(x)=____.

22、已知实数，满足，其中，则实数的最小值为______.

23、设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是_______.

24、空间四点，，，，则点到平面的距离是______.

25、双曲线C：的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与分别交于M，N两点，则的最小值为______.

26、已知函数.

（Ⅰ）若，且在上递减，求的取值范围；

（Ⅱ）设，对任意恒成立，求的最大值.

27、定义在上的函数.

（1）若在处的切线与直线垂直，求函数的解析式；

（2）设，讨论的单调性.

28、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，记函数在上的最大值为，最小值为，求的取值范围.

29、某服装公司，为确定明年类服装的广告费用，对往年广告费（单位：千元）对年销售量（单位：件）和年利润（单位：千元）的影响.对2011-2018广告费和年销售量数据进行了处理，分析出以下散点图和统计量：

表中

（1）由散点图可知，和更适合作为年销售量关于年广告费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果和表中数据求关于的回归方程.

（3）已知该类服装年利率与的关系为.由（2）回答以下问题：年广告费用等于60时，年销售量及年利润的预报值为多少？年广告费用为何值时，年利率的预报值最小？

对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

30、已知.

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值.