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巴州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…则此数列第20项为

    A. 180    B. 200    C. 128    D. 162

  • 2、已知一个圆锥的底面半径为,高为,其体积大小等于某球的表面积大小,则此球的体积是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、命题的否定为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图所示,在四边形中,,将沿折起,使得平面平面,构成四面体,则下列说法正确的是(       

    A.平面平面

    B.平面平面

    C.平面平面

    D.平面平面

  • 5、,则等于(   )

    A. B. C. D.

  • 6、曲线处切线斜率的大小为(       

    A.1

    B.2

    C.0

    D.-1

  • 7、已知函数,若函数6个零点,则b的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 8、己知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是θ=m·2t+(t≥0,m>0),若物体的温度总不低于2摄氏度,则实数m的取值范围是(  )

    A.[,+∞) B.[,+∞) C.[,+∞) D.(1,+∞]

  • 9、用秦九韶算法计算多项式的值时,其中的值为(       ).

    A.20

    B.54

    C.164

    D.485

  • 10、,若,则x的值为(       

    A.1或2

    B.

    C.1

    D.2

  • 11、两个变量的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是(  

    A.模型1的相关指数 B.模型2的相关指数

    C.模型3的相关指数 D.模型4的相关指数

  • 12、某地为了保持水土资源实行退耕还林,如果2018年退耕万亩,以后每年比上一年增加,那么到2025年一共退耕( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知命题“,使得”是真命题,则实数的取值范围是( )

    A.  B.  C.  D.

  • 14、如图,已知三棱锥,点分别是的中点,点为线段上一点,且,若记,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、要对如图所示的四个区域进行着色,要求相邻的两块区域(有公共边的两块区域),不能用同一种颜色,现有五种不同的颜色可供选择,则不同的着色方法种数为(          

    A.260

    B.240

    C.320

    D.480

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知直线经过点,且点的距离等于,则直线的方程为____

  • 17、已知点在曲线上,则曲线在点处的切线方程为_________.

  • 18、和点都在单位圆上,记,则______.

  • 19、向量在正方形网格(每个小正方形的边长为1)中的位置如图所示,若向量共线,则________

     

  • 20、高一年级6个班级去苏州、黄山、厦门三个地方修学旅行,每个城市至少有一个班前去,其中1班和2班不能去同一个地方,则共有_________种不同分配方法?

  • 21、用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为__________(用数字作答)

  • 22、已知圆和点,则过点且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________________

  • 23、随机变量的分布列如下表:

    0

    1

    2

     

     

    其中成等差数列,若,则的值是________.

  • 24、已知中,角所对的边分别是边上的高为,且,则的取值范围是___________.

  • 25、已知圆与圆,在下列说法中:

    ①对于任意的,圆与圆始终相切;

    ②对于任意的,圆与圆始终有四条公切线;

    ③当时,圆被直线截得的弦长为

    PQ分别为圆与圆上的动点,则的最大值为4.

    其中正确命题的序号为___________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知等差数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)数列的前项和是否存在最小值?若存在,求出的最小值及此时的值;若不存在,请说明理由.

  • 27、已知函数.

    1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    2)当时,求函数的单调区间和极值点.

  • 28、已知函数

    1)当时,求的最小值:

    2)求证:时,总有大于0的极大值.

  • 29、某地区工会利用“健步行”开展明年健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分),每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为九组,整理得到如下频率分布直方图:

    1)从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于220分的概率;

    2)求该组数据的中位数.

  • 30、椭圆经过点,对称轴为坐标轴,且点为其右焦点,求椭圆的标准方程.

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得分 150
题数 30

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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