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1、大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…则此数列第20项为
A. 180 B. 200 C. 128 D. 162
2、已知一个圆锥的底面半径为
，高为
，其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、命题
的否定
为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示，在四边形
中，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，构成四面体，则下列说法正确的是（ ）
A．平面平面
B．平面
平面
C．平面
平面
D．平面平面
5、若
,则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、曲线
在
处切线斜率的大小为（ ）
A．1
B．2
C．0
D．－1
7、已知函数
，若函数
有6个零点，则b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、己知某物体的温度θ（单位：摄氏度）随时间t（单位：分钟）的变化规律是θ＝m·2t+
（t≥0，m＞0），若物体的温度总不低于2摄氏度，则实数m的取值范围是（ ）
A.[
，+∞） B.[
，+∞） C.[
，+∞） D.（1，+∞]
9、用秦九韶算法计算多项式
在
的值时，其中
的值为（ ）．
A．20
B．54
C．164
D．485
10、设
，若
，则x的值为（ ）
A．1或2
B．
或
C．1
D．2
11、两个变量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A.模型1的相关指数
B.模型2的相关指数
C.模型3的相关指数
D.模型4的相关指数
12、某地为了保持水土资源实行退耕还林，如果2018年退耕
万亩，以后每年比上一年增加
，那么到2025年一共退耕（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知命题“
，使得
”是真命题，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、如图，已知三棱锥
，点
分别是
的中点，点
为线段
上一点，且
，若记
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、要对如图所示的四个区域进行着色，要求相邻的两块区域（有公共边的两块区域），不能用同一种颜色，现有五种不同的颜色可供选择，则不同的着色方法种数为（ ）
A．260
B．240
C．320
D．480
16、已知直线
经过点
，且点
到的距离等于
，则直线的方程为____
17、已知点
在曲线
上，则曲线在点
处的切线方程为_________.
18、点
和点
都在单位圆
上，记
，则
______.
19、向量
，
，
在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中的位置如图所示，若向量
与共线，则
________．
20、高一年级6个班级去苏州、黄山、厦门三个地方修学旅行，每个城市至少有一个班前去，其中1班和2班不能去同一个地方，则共有_________种不同分配方法？
21、用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为__________（用数字作答）
22、已知圆
和点
，则过点
且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________________．
23、随机变量
的分布列如下表：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
其中，，
成等差数列，若
，则
的值是________.
24、已知
中，角、
、
所对的边分别是、
、
，
边上的高为
，且
，则
的取值范围是___________.
25、已知圆
与圆
，在下列说法中：
①对于任意的
，圆
与圆
始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③当
时，圆被直线
截得的弦长为
；
④P，Q分别为圆与圆上的动点，则
的最大值为4．
其中正确命题的序号为___________．
26、已知等差数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前
项和
是否存在最小值？若存在，求出的最小值及此时的值；若不存在，请说明理由.
27、已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的单调区间和极值点.
28、已知函数
（1）当
时，求的最小值：
（2）求证：
时，总有大于0的极大值．
29、某地区工会利用“健步行
”开展明年健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
，
，
九组，整理得到如下频率分布直方图：
（1）从当天步数在，，的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于220分的概率；
（2）求该组数据的中位数.
30、椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆的标准方程.
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