孝感2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、设，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若X～B（20，0.3），则（   ）

A.E（X）＝3 B.P（X≥1）＝1﹣0.320

C.D（X）＝4 D.P（X＝10）

3、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中随机取出3个球，用完后装回盒中，用表示此时盒中旧球个数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数 的定义域为 ，下图是的导函数 的图像，则下列结论中正确的有（       ）

①函数在 上单调递增；

②函数在 上单调递减；

③函数在 上单调递减；

④函数在 上单调递增；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（   ）

A.[1,4] B.[2,6] C.[3,5 ] D.[3,6]

7、已知函数在区间上单调递减，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

8、设，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为虚数单位，则的值为

A．

B．

C．

D．

10、已知角的终边经过点，则

A．

B．

C．

D．

11、等差数列中，已知，则

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题的图象关于原点对称；命题的图象关于轴对称.则下列命题为真命题的是(   )

A. B. C. D.

14、已知集合，则如图所示的Venn图中的阴影部分表示的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、复数（为虚数单位）的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

16、不等式的解集为___________．

17、已知直线与圆相交于两点，则______.

18、设函数

（1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为____．

（2）若 .（写出所有正确结论的序号）

①

②

③若

19、在的展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________________.

20、已知函数，则函数在点处的切线方程为_____________.

21、空间两点，间的距离为_____．

22、函数的反函数是=________．

23、在大课间风采展示中，某班级准备了2个舞蹈，2个独唱，1个小品，共5个节目.要求相同类型的节目不能相邻，那么节目的不同演出顺序共有___________.种，

24、已知直线与圆相切，则的值为______.

25、设数列的前项和为，且.若存在正整数，使得不等式成立，则实数的取值范围是______.

26、已知椭圆：，其中，为左、右焦点，且离心率，直线与椭圆交于两不同点，.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时，原点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，当面积为时，求的最大值.

27、已知，离心率，焦点，.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设直线L与椭圆C相切于点A，过点A作关于原点O的对称点B，过点B作，垂足为M，求面积的最大值.

28、已知函数，，是自然对数的底数.

(1)若函数在处取得极值，求的值及的极值.

(2)求函数在区间上的最小值.

29、一项针对某一线城市30～50岁都市中年人的消费水平进行调查，现抽查500名（200名女性，300名男性）此城市中年人，最近一年内购买六类高价商品（电子产品、服装、手表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包）的金额（万元）的频数分布表如下：

（1）将频率视为概率，估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.

（2）把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”，根据已知条件完成列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关？

参考公式：，其中

参考附表：

30、如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．