大理州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、下列几种推理中是演绎推理的序号为（）
A.由，，，…猜想
B.半径为的圆的面积，单位圆的面积
C.猜想数列，，，…的通项为
D.由平面直角坐标系中，圆的方程为推测空间直角坐标系中球的方程为
2、2018年12月12日某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的众数是（）
A．45
B．47
C．48
D．63
3、已知β＜α，若cos（α﹣β），sin（α+β），则sin2β＝（　　）
A. B. C. D.
4、若复数满足（是虚数单位），则为（）
A. B.3 C. D.5
5、在正四面体中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，，则( )
A. B. C. D.
7、双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线l与双曲线C交于P，Q两点，且，若，则此双曲线C的离心率是（）
A．2
B．
C．
D．3
8、已知集合，，若，则b等于（）
A.1 B.2 C.3 D.1或2
9、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、方程的曲线不经过极点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
11、现有5名志愿者被分配到3个不同巡查点进行防汛抗洪志愿活动，要求每人只能去一个巡查点，每个巡查点至少有一人，则不同分配方案的总数为（）
A．120
B．150
C．240
D．300
12、已知点，若在圆上存在点满足，则正实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+1+m,且a1，a4，a5-2成等差数列,bn=数列{bn}的前n项和为Tn．,则满足Tn,＞的最小正整数n的值为
A．11
B．10
C．9
D．8
14、已知命题“，”；命题“，使得”.若命题“”是真命题，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
15、若，满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、正六棱柱相邻两个侧面所成的二面角的大小为________
17、已知随机变量X，Y满足，，则_______.
18、已知半径为的球中有一个内接正四面体，则这一正面体的体积是______.
19、若，则_________.
20、若抛物线上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则的值为___.
21、设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足·＝0，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是_______________.
22、若函数f（x）＝x2+x﹣lnx+1在其定义域的一个子区间（2k﹣1，k+2）内不是单调函数，则实数k的取值范围是___．
23、已知，分别是椭圆的左焦点和上顶点，点O为坐标原点，过的作垂直于x轴的直线与椭圆在第一象限的交点为，且，则椭圆C的离心率为___________.
24、若点在过点的直线上，则实数是_______．
25、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，“赵爽弦图”如图所示，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有______种（用数字作答）.