双河2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知常数，则的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

2、（   ）

A.1 B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当，变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、在极坐标系中，与点关于极点对称的点的一个坐标是

A．

B．

C．

D．

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为60°，则C的离心率为（ ）

A．

B．2

C．

D．

7、下列函数中，既是奇函数，又在上是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

8、若函数有极值点，则导函数的图象可能是(  )

A.①③ B.②③ C.①②④ D.②④

9、周末，某高校一学生宿舍有甲乙丙丁四位同学分别在做不同的四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：

①甲不在看书，也不在写信；    ②乙不在写信，也不在听音乐；

③如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信；  ④丙不在看书，也不在写信.

已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（    ）

A. 玩游戏 B. 写信 C. 听音乐 D. 看书

10、下列说法正确的是（   ）

A.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥

B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

C.有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D.棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

11、若直线与圆相交于､两点，则弦长的最小值为（ ）

A．

B．4

C．

D．6

12、函数的单调递减区间为（ ）

A. B.

C. D.

13、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）

A．若,,则

B．若，,则

C．若,,则

D．若,,则

14、万历十二年，中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中，首次用珠算开方的办法计算出了十二个半音音阶的半音比例，这十二个半音音阶称为十二平均律十二平均律包括六个阳律（黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射）和六个阴律（大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟）.现从这十二平均律中取出2个阳律和2个阴律，排成一个序列，组成一种旋律，要求序列中的两个阳律相邻，两个阴律不相邻，则可组成不同的旋律（       ）

A．450种

B．900种

C．1350种

D．1800种

15、在(2-x)6展开式中，含x3项的系数是（   ）

A.20 B.-20 C.160 D.-160

16、已知函数，若对，不等式都成立，则实数t的取值范围为______.

17、P是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，A为右顶点，如图圆C是的内切圆，设圆与，分别切于点D，E，当圆C的面积为时，直线的斜率为______.

18、若函数，其中，是．……的小数点后第位数字，例如，则（共个）__________．

19、曲线经坐标变换后所得曲线的方程为____.

20、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是______.

21、从6位同学中选出2人分别担任班长和团支书，则有______种不同选法.(用数字作答)

22、已知等比数列的各项均为正数，，，则数列的前10项的和为______．

23、设动直线与函数，的图象分别交于点，，则线段长度的最小值为______．

24、过点，一个方向向量是（2，3）的直线的点方向式方程是_______________．

25、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．

26、同底的两个正三棱锥内接于半径为R的球，它们的侧面与底面所成的角分别为求：

（1）侧面积的比；

（2）体积的比；

（3）角的最大值．

27、已知椭圆，左焦点为，点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程．

(2)若直线和椭圆交于两点，设点为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．

28、某中学已选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：

(1)从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率；

(2)从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；

(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

29、设函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，记，是否存在整数，使得关于x的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．

30、已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．