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1、在正四面体
中，点
，
分别在棱
，
上，若
且
，
，则四面体
的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知13个村庄中，有6个村庄道路在维修，用
表示从13个村庄中每次取出9个村庄中道路在维修的村庄数，则下列概率中等于
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知
，
，则函数
的零点个数为（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
4、已知复数
，则
为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若复数
满足
，则复数的共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、函数
的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
7、在正方体
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为( )
A．
B．
C．
D．
8、用数学归纳法证明：
，
时，在第二步证明从
到
成立时，左边增加的项数是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的图象如图所示，则
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、电路如图所示，在A，B间有四个开关，若发现A，B之间电路不通，则这四个开关打开或闭合的方式有（ ）
A．3种
B．8种
C．13种
D．16种
11、已知函数
，
满足
且
，
，则当
时，有（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
，函数
，若函数
有4个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知椭圆C：
，则C的长轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，则函数
在
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、复数
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，
，
与
的夹角为
，则
______．
17、已知曲线
，直线
，曲线
上恰有3个点到直线
的距离为1，则的取值范围是_____________.
18、如图，已知椭圆的中心为原点
，
为椭圆的左焦点，
为椭圆上一点，满足
且
，则椭圆的标准方程为__________.
19、设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为
，则口袋中白球的个数为_______.
20、已知
试写出
_______.
21、在平面直角坐标系内，由曲线
所围成的封闭图形的面积为_________．
22、从集合
随机取一个为
,从集合
随机取一个为
,则方程
可以表示___个不同的双曲线.
23、已知函数
，则函数
的定义域为______.
24、已知事件A与事件B相互独立，如果
，
，那么
______．
25、已知
，若
，
，则的取值范围是_________
26、已知
，使不等式
成立.
（1）求满足条件的实数t的集合T；
（2）
，使不等式
成立，求
的最大值.
27、已知函数
.
（1）求曲线y=f（x）在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）求过点
作曲线y=f（x）的切线方程.
28、某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称
蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的蔬菜没有售完，则批发商将没售完的蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.
（1）若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买，剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少？
（2）以上述样本数据作为决策的依据.
（i）若今年蔬菜上市的100天内，该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜，试估计该蔬菜批发商经销蔬菜的总盈利值；
（ii）若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同，试帮其设计明年的蔬菜的进货方案，使其所获取的平均利润最大.
29、已知函数
（1）若
，求的最值；
（2）对于任意
，都有
成立，求整数k的最大值.
30、已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数在
处取得极值，对
恒成立，求实数
的取值范围.
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