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1、某小区为了解居民用水情况，通过随机抽样得到部分家庭月均用水量(单位：
)，将所得数据分为6组：
，
，
，
，
，
，并整理得到如下频率分布直方图，若以频率替代概率，从该小区随机抽取5个家庭，则月均用水量在区间
内的家庭个数X的数学期望为（ ）
A．3.6
B．3
C．1.6
D．1.5
2、某物体沿水平方向运动，其前进距离
（米）与时间（秒）的关系为
，则该物体在运行前
秒的平均速度为（ ）（米/秒）
A．
B．
C．
D．
3、过双曲线
（
）的左顶点
作倾斜角为
的直线
，交
轴于点
，交双曲线的一条渐近线于点
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A.5 B.
C.
D.
4、过点
与双曲线
仅有一个公共点的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
5、设集合
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
7、用数学归纳法证明等式
，从
到
左端需要增乘的代数式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
,
,则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若函数y＝
的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．（0，）
C．[0，]
D．[0，）
10、对两个变量
和
进行回归分析，得到一组样本数据：
、
、
、
，则下列说法中不正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归方程
必过样本中心
B．残差平方和越大的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数
来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好
D．若变量和之间的相关系数为
，则变量和之间具有线性相关关系
11、
的展开式中，
的系数为（ ）
A.4 B.12 C.6 D.8
12、已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线上任意一点，则点到点
距离的最小值为（ ）
A．
B．5
C．
D．6
13、在(1-x)5-(1-x)6的展开式中，含x3的项的系数是（ ）
A. -30 B. 5 C. -10 D. 10
14、已知
分别为双曲线
实轴的左右两个端点，过双曲线
的左焦点
作直线
交双曲线于
两点（点异于），则直线
的斜率之比
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、春节期间，某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，则共有多少种安排方案
A．90
B．120
C．150
D．15
16、将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=“三个点数之和等于15”，B=“至少出现一个5点”，则概率
等于______.
17、设
．若
，则实数
________．
18、已知函数
，数列
满足
，且数列是单调递增数列，则实数
的取值范围是____________.
19、抛物线
上存在两点关于直线
对称，则的范围是______.
20、已知函数
，
为
的导函数，则
的值为________.
21、利用数学归纳法证明“
”时从“
”变到“
”时，左边应增加的项是______________.
22、在某项测量中，测量结果
服从正态分布
，若在
内取值的概率
，则在
内取值的概率为 .
23、疫情期间，某医院科室要从6名男医生、5名女医生中选派三人去支援武汉，要求至少有男女医生各一名，则不同的选法有______种．
24、世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”.那么A、B、C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者.假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大_______.
25、已知三次函数
的图象如图所示，
则
______．
26、设为实数，函数
，
（Ⅰ）若
求
的极小值.
（Ⅱ）求证：当
且
时，
.
27、某市教育部门计划从该市的中学生中选出6人作为该市代表去参加省里的中华古诗词大赛，该市经过初赛选拔最后决定从甲、乙两所中学的学生中进行最后的筛选．甲中学推荐了3名男生，3名女生，乙中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后所有学生的水平相当，该市决定从参加集训的两校男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成该市的代表队．
（1）求甲中学至少有1名学生入选该市代表队的概率；
（2）在省赛某场比赛前，从该市代表队的6名学生中随机抽取3人参赛，设X表示参赛队员中的女生人数，求X的分布列和数学期望．
28、已知函数f（x）＝sin2x
．
（1）求f（
）的值．
（2）求函数f （x）在x∈[0，
]上的值域．
29、已知函数
.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）当
时，若曲线
在曲线
的下方，求实数的取值范围.
30、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
底面，且
，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
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