达州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是(　　)

A．p真q假

B．p假q真

C．“”为假

D．“”为真

3、我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（   ）

A.2060 B.2038 C.4084 D.4108

4、用0，1，2，3组成的没有重复数字的全部四位数中，若按照从小到大的顺序排列，则第10个数应该是（ ）

A．2103

B．2130

C．2301

D．2310

5、函数f(x)＝ 在点 (1，2) 处的切线方程为（   ）

A.x+y+1=0 B.x-y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y-1=0

6、设，则等于（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知向量，向量，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则在内的极大值点的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、下列复数中，是实数的是（ ）

A．1+i

B．i2

C．-i

D．mi

10、已知复数满足，为虚数单位，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、2019年实验中学要给三个班级补发8套教具，先将其分成3堆，其中一堆4个，另两堆每堆2个，一共有多少种不同分堆方法（   ）

A．

B．

C．

D．

12、在的展开式中，的系数是（       ）

A．5

B．10

C．20

D．60

13、设，在下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数无最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数z满足，i为虚数单位，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

16、用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为的圆柱，得到如图几何体，若截图椭圆的长轴长为，这个几何体最短的母线长为，则此几何体的体积为________

17、若，则_________

18、设，则除以8所得的余数为________.

19、已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为____．

20、的展开式中项的系数为___________

21、已知数列是等差数列，若,

，且,则_________．

22、在（x）6的展开式中，x3的系数为_____．

23、的展开式中的系数为___________．（用数字作答）

24、若定义域为的函数满足，则不等式的解集为______（结果用区间表示）．

25、在三角形中，角，，所对的边分别为，，，其中，，，则边的长为______．

26、（1）求值；

（2）求值.

27、在二项式的展开式中.

（1）求该二项展开式中含项的系数；

（2）求该二项展开式中系数最大的项.

28、已知函数.

（1）当求的单调区间；

（2）若函数有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.

29、甲将要参加某决赛，赛前，，，四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知，选择甲的概率均为，，选择甲的概率均为，且四人同时选择甲的概率为，四人均末选择甲的概率为．

（1）求，的值；

（2）设四位同学中选择甲的人数为，求的分布列和数学期望．

30、一动点在圆上运动，求它与定点连线的中点的轨迹．