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1、已知命题
：所有有理数都是实数，命题
：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设函数
，
，
.若
对任意
恒成立，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知圆
，
，则这两圆的公共弦长为（ ）
A．4
B．
C．2
D．1
4、位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为
，向右移动的概率为
，则电子兔移动五次后位于点
的概率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
在
处切线的斜率为
，若
，则
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
6、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个?程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出n的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、欧拉公式
（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8、已知两条曲线的参数方程
：
（
为参数）和
：
（
为参数），则这两条曲线的交点为端点的线段的长度是（ ）
A．5
B．
C．7
D．
9、“
”是“方程
表示焦点在x轴上椭圆”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
10、安排
，
，
，
，
，
，共6名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工不安排照顾老人甲，义工不安排照顾老人乙，则安排方法共有
A．30种
B．40种
C．42种
D．48种
11、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则等差数列的公差是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
(
为自然对数的底数)，
.若存在实数
，使得
，且
，则实数
的最大值为
A．
B．
C．
D．1
14、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线变为曲线
，则曲线的对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、将偶函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到的曲线的对称中心为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
．则曲线
在点
处的切线方程为______．
17、当
时，不等式
成立，则实数k的取值范围是______________.
18、垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程是 _______________．
19、从
，中任取2个不同的数，事件
“取到的两个数之和为偶数”，事件
”取到的两个数均为偶数”，则
_______．
20、直线
的一个方向向量是_________，一个法向量是________，斜率是________，倾斜角是____________．
21、已知函数
是定义在
上的增函数，
，
，则不等式
的解集为______．
22、用0，1，2，3，4可以组成_______个无重复数字五位数.
23、已知函数f（x）＝x3﹣3x+1，则函数y＝f（x）的单调递减区间是_____
24、在复平面内，复数
，
分别对应点
，
的坐标，则
________.
25、已知函数
，若
的最小值是4，则实数
的取值范围为________.
26、已知函数
.试讨论函数
的单调区间；
27、设
，
非空集合
，且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
28、求函数
在点
处的切线方程.
29、为了研究某种细菌的繁殖个数y随天数x的变化情况，收集数据如下：
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
（1）根据散点图，判断
与
哪一个适合作为y关于x的回归方程类型；（给出判断即可，不用说明理由）
（2）根据（1）中的判断及表中数据，求y关于x的回归方程
参考数据：
，
，
，
，
，
参考公式：
30、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
，
， 
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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