临沂2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知无穷数列满足，且，，若数列的前2020项中有100项是0，则下列哪个不能是的取值（       ）

A．1147

B．1148

C．

D．

2、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知O为坐标原点，F是双曲线的左焦点，A，B分别为双曲线的左、右顶点，点P在C上，且轴，过点A的直线与线段PF交于点M，与y轴交于点D，直线BM与y轴交于点E，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（   ）

A.     B.     C.     D.

6、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限   B.第二象限

C.第三象限   D.第四象限

7、在棱长为6的正方体中，是的中点，点是正方形面内(包括边界)的动点，且满足，则三棱锥的体积最大值是（       ）

A．36

B．24

C．

D．

8、已知，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、我国古代珠算算具，算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面的两颗珠叫“上珠”，下面的5颗叫“下珠”，从一档的7颗算珠中任取3颗，至多含有一颗上珠的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是的内角，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、已知向量，，若，则实数（       ）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

14、抛物线的焦点为，其上有两点到焦点的距离都等于9，则（   ）

A．8   B．16   C． D．

15、空间四边形ABCD的对角线，，M，N分别为AB，CD的中点，，则异面直线AC和BD所成的角等于（       ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农

  民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如

  图2的不完整的条形统计图．

图1   图2

根据以上统计图来判断以下说法错误的是

A. 2013年农民工人均月收入的增长率是

B. 2011年农民工人均月收入是元

C. 小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

D. 2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高

18、已知多项式，则（   ）

A.-15 B.-20 C.15 D.20

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图,正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

21、设为等差数列的前项和，，，则_______.

22、已知集合 ，，则______；

23、已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，的外接圆的半径为，则的面积的最大值为___________.

24、若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含的项的系数是_________．

25、设函数，则下列结论正确的是__________．

（1）的值域为；（2）是偶函数；（3）不是周期函数；（4）不是单调函数.

26、已知等差数列的前n项和为，公差，，是与的等比中项，当时，n的最大值为______.

27、已知双曲线的焦距为，且过点，直线与曲线右支相切（切点不为右顶点），且分别交双曲线的两条渐近线与、两点，为坐标原点.

（1）求双曲线的方程；

（2）求证：面积为定值，并求出该定值.

28、已知函数.

(1)若，求不等式的解集；

(2)若，记函数，且的最大值为M，若，求证：.

29、已知.

（1）当时，求的最小值；

（2）若恒成立，求的取值范围.

30、某中学随机抽取部分高一学生调查其每日自主安排学习的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自主安排学习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）从学校全体高一学生中任选名学生，这名学生中自主安排学习时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）．

31、已知数列满足，数列满足，且.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

32、已知函数f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，

（1）若A＝[1，2]，求S∩T

（2）若A＝[0，m]且S＝T，求实数m的值

（3）若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．