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1、设全集
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设数列
前
项和为
，已知
，
，则
（ ）
A.1009 B.
C.1010 D.
3、过三点
，
，
的圆截直线
所得弦长的最小值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是双曲线
上的不同三点，且
连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率
（ ）
A．
B．
C. 
D．
5、已知
分别为内角
的对边，其面积满足
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段
的延长线交椭圆C于点D，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．3
7、已知实数
满足约束条件
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
9、恰有一个实数
使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设函数
分别是
上的偶函数和奇函数，则下列结论正确的是（ ）
A.
是奇函数 B.
是偶函数
C.
是奇函数 D.是偶函数
11、第28届金鸡百花电影节将于11月19日至23日在福建省厦门市举办，近日首批影展片单揭晓，《南方车站的聚会》《春江水暖》《第一次的离别》《春潮》《抵达之谜》五部优秀作品将在电影节进行展映.若从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位，则《春潮》与《抵达之谜》至少有一部被选中的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
满足：
，
，且
．若角
满足不等式
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知在正方体
中，E，F分别是棱CD，
的中点，则异面直线EF与
所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. 16 B. 32 C. 48 D. 60
15、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，
的前n项和为
，若对任意的正整数n，都有
，则
（ ）
A．
B．n
C．
D．
17、有一道条件不完整的题目：“已知函数
则
_________．”已知该题目的答案是
，现有如下四个式子：①
；②
；③
；④
．则可以作为
时的解析式的是（ ）
A．①④
B．②③
C．②③④
D．①②③④
18、已知集合
，则满足
的非空集合B的个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
19、已知锐角
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、等比数列
的前项和为，若
，
，
成等差数列，则的公比
等于（ ）
A.1 B.
C.
D.2
21、若
对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是______．
22、在平面直角坐标系中，已知
，若点
的坐标
满足
，则
的最大值为__________．
23、已知
为锐角，若
，则
．
24、已知数列的前
项和为
，为数列
的前项积，满足
，给出下列四个结论：
①
；②
；③
为等差数列；④
.
其中所有正确结论的序号是______.
25、中
，
，
，则的面积为_________.
26、在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，当
取最大值时，角的值为 ．
27、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在非直角△
，它的内角的对边分别为
，且
，
，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
28、如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积.
29、已知函数
， 
，其中
是自然对数的底数.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若对任意的
， 
恒成立，求实数
的取值范围.
30、现有一张半径为
的圆形铁皮，从中裁剪出一块扇形铁皮（如图
阴影部分），并卷成一个深度为
的圆锥筒，如图
.
（1）若所裁剪的扇形铁皮的圆心角为
，求圆锥筒的容积；
（2）当
为多少时，圆锥筒的容积最大？并求出容积的最大值.
31、如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是边长为2的菱形，且
，
为等边三角形.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
32、已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在
，使得
，证明：
．
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