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1、已知集合
，则集合A的子集个数为（ ）
A．3
B．4
C．8
D．16
2、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
是椭圆
上的动点，则点到直线
的距离的最小值为
A．
B．
C．
D．
4、2014年6月22日，卡塔尔首都多哈召开的第38届世界遗产大会上宣布:中国大运河项目成功入选世界文化遗产名录，成为中国第46个世界遗产项目.随着对大运河的保护与开发，大运河已成为北京城市副中心的一张亮丽的名片，也成为众多旅游者的游览目的的.今有一旅游团乘游船从奥体公园码头出发顺流而下至漕运码头，又立即逆水返回奥体公园码头.已知游船在顺水中的速度为
，在逆水中的速度为
（
），则游船此次行程的平均速度
与
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，
，若对于任意
，均有
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数y=log4(x2－4x+3)的单调减区间是( )
A．(－∞，2)
B．(－∞，1)
C．(1,3)
D．（3，＋∞）
8、已知向量
，
，
是空间中的一个单位正交基底．规定向量积的行列式计算：
，其中行列式计算表示为
，若向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在四棱锥
中，底面
为正方形，且
平面，
，则直线
与直线
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知命题
：若
且
，则
；命题
：
，使
，则下列命题中为真命题的是
A．
B．
C．
D．
11、在
中，
，
，
所对的边分别为，
，
，若
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、设
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若函数
为偶函数，则实数
的值为（ ）
A. 1 B. 
C. 1或 D. 0
14、动直线
分别与直线
，曲线
相交于
两点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设
，
，
，（其中自然对数的底数
）则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，在复平面内，复数
对应的点为，则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．2
D．
19、已知向量
，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
20、某电视台的夏日水上闯关节目一共有三关，第一关与第二关的过关率分别为
，只有通过前一关才能进入下一关，每一关都有两次闯关机会，且通过每关相互独立．一选手参加该节目，则该选手能进入第三关的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
中，内角
的对边另别是
，已知
，则
的最大值为_____________.
22、函数
恰好有三个不同的零点
，则
的值为__________.
23、设
，
，
，
，那么满足
的所有有序实数对（，，，
）的组数为___________.
24、在△ABC中,AB＝3,AC＝2,∠BAC＝120°，
.若
,则实数λ的值为________．
25、已知
满足对
且
时，
（
为常数），则
的值为__________．
26、若复数
在复平面内的对应点在虚轴上，则
__________．
27、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
直线
与椭圆
的一个交点为
，点
是椭圆上的任意—点，延长
交椭圆于点
，连接
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的内切圆的最大周长.
28、在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，以极点
为原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
，过圆的圆心作倾斜角
的直线
.
（1）写出圆的普通方程和直线的参数方程；
（2）直线分别与，
轴交于
，
，求
最大值和
面积的最小值.
29、给定椭圆
（
），称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴随圆”，若椭圆右焦点坐标为
，且过点
.
（1）求椭圆的“伴随圆”方程；
（2）在椭圆的“伴随圆”上取一点
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两切线垂直；
（3）在双曲线
上找一点
作椭圆的两条切线，分别交于切点
、
，使得
，求满足条件的所有点的坐标.
30、已知函数
是偶函数.
（1）求
的值及
的最小值；
（2）求不等式
的解集.
31、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB//CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC
(2)若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值
32、已知圆
，直线
，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.
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