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六安2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: ,则按照以上规律,若具有 “穿墙术”,则n=

    A. 35   B. 48   C. 63   D. 80

  • 2、命题的否定是(

    A.   B. 

    C.   D.

     

  • 3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列说法中正确的是(  

    A.若命题“”为假命题,则命题“”是真命题

    B.命题“”的否定是“

    C.,则“”是“”的充要条件

    D.命题“平面向量满足,则不共线”的否命题是真命题

  • 5、下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是

    A.y=x2

    B.

    C.y=2|x|

    D.y=cosx

  • 6、若函数的极值为,则实数的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、设集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是

    A. 65   B. 54   C. 43   D. 32

     

  • 9、已知函数f(x)=sin(cosx)-x与函数g(x)=cos(sinx)-x在区间(0 )都为减函数,设x1,x2,x3(0 ),且cosx1=x1sin(cosx2)=x2cos(sinx3)=x3,则x1,x2,x3的大小关系是(  

    A. x1<x2<x3   B. x3<x1<x2

    C. x2<x1<x3   D. x2<x3<x1

  • 10、函数的图象可能是( )

    A. 1)(3)   B. 1)(2)(4

    C. 2)(3)(4)   D. 1)(2)(3)(4

     

  • 11、若锐角满足,则

    A   B

    C     D

     

  • 12、下列直线中,不是圆公切线的一条直线是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、xy满足约束条件的最大值是

    A.   B.   C.   D.

     

  • 14、已知函数R上的奇函数,且满足,其中的导函数,则不等式的解集为(  

    A. B. C. D.

  • 15、现将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则函数的解析式为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有(       ).

    A.一条

    B.两条

    C.三条

    D.四条

  • 17、已知双曲线右支上一点到左、右焦点的距离之差为6,到左准线的距离为,则到右焦点的距离为

    A.   B.  

    C.     D.

     

  • 18、设集合 ( )

    A.   B.   C.   D.

  • 19、已知函数是奇函数,且当时,,则不等式的解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知函数,数列满足,且是单调递增函数,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知向量,若,则______

  • 22、满足条件,则目标函数的最小值为__________

  • 23、已知函数是定义域为R的偶函数,当时,,若关于x的方程有且仅有7个不同实数根,则___________

  • 24、已知圆C的方程为:(x32+(y22r2r>0),若直线3xy3上存在一点P,在圆C上总存在不同的两点MN,使得点M是线段PN的中点,则圆C的半径r的取值范围是________

  • 25、给出如下三个结论:①若随机变量服从正态分布,则;②若命题,则为真命题;③设线性回归方程为,则变量每增加一个单位时,平均减少2个单位;以上三个结论正确的是__________.(把你认为正确的结论都填上)

  • 26、在空间四边形中,分别为的中点,若异面直线所成的角为,则线段的长为_________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,在四棱锥中,底面为正方形,是正三角形,侧面底面的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求二面角的正弦值.

  • 28、已知抛物线E的顶点为坐标原点,对称轴为x轴,且直线E相切.

    (1)求E的方程;

    (2)设PE的准线上一点,过PE的两条切线,切点为AB,直线AB的斜率存在,且直线PAPBy轴分别交于CD两点.

    ①证明:

    ②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

  • 29、已知等差数列的前项和为., .

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和.

  • 30、设二次函数满足条件:①当时,的最大值为0,且成立;②二次函数的图象与直线交于两点,且.

    (1)求的解析式;

    (2)求的解集;

    (3)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.

  • 31、已知数列的前项和(其中),且的最小值为-9.

    (1)确定常数,并求

    (2)若,求数列的前项和.

     

  • 32、如图,在底面为梯形的四棱锥中,平面的中点.

    (1)证明:平面

    (2)求点与平面的距离.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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