宿州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若圆上存在两点关于直线对称，那么最小值是

A．5

B．8

C．10

D．16

2、在的展开式中，含x5项的系数为（　　）

A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12

3、为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从4名男教师和5名女教师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男、女至少各有一人,则不同的选法共有

A. 140种   B. 70种

C. 35种   D. 84种

4、已知菱形ABCD的边长为，对角线，点P在边DC上点Q在CB的延长线上，且，则向量的值是

A．

B．

C．

D．

5、若集合是和的公倍数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图像向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（ ）

A．（－1，0）

B．

C．

D．（0，1）

8、高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（ ）

A.  B.  C.  D.

9、从6种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法有（   ）

A.种 B.种 C.种 D.种

10、已知：如图，▱ABCD中，EF∥AC交AD，DC于E，F两点，AD，BF的延长线交于点M，则下列等式成立的是(　　)

A. AD2＝AE·AM   B. AD2＝CF·DC

C. AD2＝BC·AB   D. AD2＝AE·ED

11、函数f（x）的图象如图所示，则函数f（|x|）的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

12、设等差数列的前项和为，若，，则（ ）

A．73

B．81

C．83

D．85

13、对任意，若不等式恒成立(为自然对数的底数)，则正实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知的内角所对的边分别为，若， ，则角的度数为（   ）

A. 120°   B. 135°   C. 60°   D. 45°

15、已知，则（ ）

A．2

B．3

C．

D．

16、命题 ，则为（   ）

A. B.

C. D.

17、设复数满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

18、下列函数的值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知点是角终边上一点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设等比数列的前项和为，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

21、函数的图象与函数的图象关于直线对称，当时，则的最大值为______.

22、在中，点D是边的中点，点G在上，且是的重心，则用向量､表示为___________.

23、已知，则__________．

24、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.

25、已知为所在平面内的一点，且，若点在的内部（不含边界），则实数的取值可以是_____

26、烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________.

27、如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且，将沿着线段AD折起，同时将沿着线段BC折起，使得E，F两点重合为点P．

求证：平面平面ABCD；

求直线PB与平面PCD的所成角的正弦值．

28、为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求，某企业特举办了一次“反诈”知识竞赛，规定：满分为100分，60分及以上为合格.该企业从甲､乙两个车间中各抽取了100位职工的竞赛成绩作为样本.对甲车间100位职工的成绩进行统计后，得到了如图所示的成绩频率分布直方图.

(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率；

(2)若将频率视为概率，以样本估计总体.从甲车间职工中，采用有放回的随机抽样方法抽取3次，每次抽1人，每次抽取的结果相互独立，记被抽取的3人次中成绩合格的人数为.求随机变量的分布列；

(3)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为，请根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反计”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?

2×2列联表

附参考公式：①，其中.

②独立性检验临界值表

29、已知椭圆的上、下焦点分别为，，离心率为，点 在椭圆C上，延长交椭圆于N点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）P，Q为椭圆上的点，记线段MN，PQ的中点分别为A，B（A，B异于原点O），且直线AB过原点O，求面积的最大值．

30、如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACFE为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB＝BD＝AE＝2，∠EAD＝∠EAB．

（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；

（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．

31、已知数列满足，数列满足，且.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

32、已知函数.

(1)若，求在处的切线方程.

(2)是否存在实数，使对恒成立？若存在，求出的值或取值范围；若不存在，请说明理由.