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1、已知焦点在
轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为
，则椭圆的方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，等腰梯形
中，
，点
为线段
上靠近
的三等分点，点
为线段
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、二项式
的展开式的二项式系数和为（ ）
A. 1 B. -1 C. 
D. 0
5、下列命题：
①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（ ）
A．①②
B．①②③
C．①③④
D．②③④
6、若
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知向量
，
且
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
8、在锐角
中，角
所对的边长分别为
， 
，则角
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、在
中，
是
上的点，
平分
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、等差数列前
项的和为
，前
项（
）的和为
，则该数列前
项的和为（ ）
A. B.
C.
D.
11、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知函数
的图象关于原点对称，且
的最小正周期为
，将
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为
.若
,则
（）
A．-2
B．
C．
D．
13、在等差数列
中，若
，则
（ ）
A.
B.0 C.6 D.8
14、已知命题
若
，则
；命题
若
，则
.在命题①
；②
；③
；④
中，真命题的是（）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
15、已知集合
, 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．S
C．T
D．Z
17、将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，落地时朝上的点数之和为6的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量
在向量
上的投影向量为
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
20、下列函数中，是偶函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知向量
，
，
.若
，则实数
的值为___________.
22、三角形OAB中，
、
、…、
是
边上的
等分点，设
，
，若
，用
、
表示
，其结果为________.
23、已知函数
（
且
），则
的图象恒过的定点的坐标为______.
24、在
中.若
成公比为的等比数列，则
____________．
25、已知
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，则
____，数列的前n项和
的最大值为____．
26、设
为第二象限角,若
,则
________
27、已知数列
中，
，
，且数列
是以2为公比的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
.
28、已知椭圆
的四个顶点围成的四边形面积为
，周长为
，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，焦点是该椭圆长轴上的顶点.
(1)求椭圆
和双曲线的标准方程；
(2)
是双曲线上不同的三点，且
两点关于
轴对称，
的外接圆经过原点
.求证：直线与圆
相切.
29、已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)设
，若对任意实数x，都有
，求a的值．
30、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
，且
.
（1）求的面积；
（2）若a、b、c成等差数列，求b的值；
31、在平面直角坐标系
中，椭圆的一条准线方程为
，右焦点
，圆
，直线
与圆相切于第一象限内的点
且与椭圆相交于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
的面积为
，求直线的斜率.
32、为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图，若尺寸落在区间
之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中
,s分别为样本平均数和样本标准差，计算可得
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（1）求样本平均数的大小；
（2）若一个零件的尺寸是100 cm，试判断该零件是否属于“不合格”的零件.
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