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随时随地学习
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1、若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：
），放电时间t（单位：
）与放电电流I（单位：
）之间关系的经验公式：
，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
；当放电电流
时，放电时间
.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（ ）（参考数据：
，
）
A．
B．
C．
D．2
3、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
4、过双曲线
的右顶点作
轴的垂线与
的一条渐近线相交于
，若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过
，
两点（
为坐标原点），则双曲线的方程为 （ ）
A.
B.
C.
D.
5、设全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数
即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：
.下列关于Sigmoid函数的表述，正确的是（ ）
①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为
；
③对于任意正实数
，方程
有且只有一个解；
④Sigmoid函数的导数满足：
.
A．①②
B．③④
C．①②③
D．①②④
7、设函数
，若曲线
在点
处的切线方程为
，则点
的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 或
8、已知
为等比数列
的前
项和，若
，则
（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
9、已知四棱锥
中，
底面
，且四边形是边长为2的正方形，
，则该四棱锥外接球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知等差数列
的前
项和为
，
，则
（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
11、下列说法不正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B．
为假命题，则
均为假命题
C．若“
”是“
”的充分不必要条件
D．若命题
：“
，使得
”，则
“
，均有
”
12、已知函数
，给出下列两个命题：
命题
：若
，则
．
命题
，方程
有解．
那么，下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在等差数列{an}中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列{an}的前n项和，则S2017=
A. 6051 B. 4034 C. 2017 D. 1009
14、已知
，
，
是三个不同的平面，
，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若，
，则
15、已知
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、二项式
的展开式中含有非零常数项，则正整数
的最小值为（ ）
A．7 B．12 C．14 D．5
17、函数
的定义域是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、
易经
是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形
八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形
的边长为
，
是正八边形内的一点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“
”是“
”的充要条件
②“
是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“
”是“
”的充分不必要条件
④“
”是“
”的必要不充分条件，
其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
20、如果执行如图所示的程序框图，则输出的数
不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
是定义在
上的函数，且对任意实数
，恒有
，且的最大值为1，则满足
的解集为________．
22、已知
为偶函数，当
时， 
，则曲线
在
处的切线方程是 ．
23、等比数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若S6=9S3，则a6= ．
24、平面直角坐标系
中，抛物线
：
的焦点为
，
是上的点，若
的外接圆
与的准线相切，则圆的面积为_______.
25、定义在
上的奇函数在区间
上单调递增，且
.若
，则
在区间
内的解集为 ________．
26、记为等比数列的前项和，若
，则
______
27、为数列的前项和，已知
，
.
（1）求通项公式；
（2）设
，数列
的前项和
，若
，求整数
值.
28、中国共产党十六届五中全会提出要按照“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的要求，扎实推进社会主义新农村建设，2018年4月习近平近日作出重要指示强调，要结合实施农村人居环境整治三年行动计划和乡村振兴战略，建设好生态宜居的美丽乡村.为推进新农村建设某自然村计划在村边一块废弃的五边形荒地上设置一个绿化区，如图所示，边界
以及对角线
均为绿化区小路（不考虑宽度），
，
,
.
（1）求四边形
的面积；
（2）求绿化区所有小路长度之和的最大值.
29、已知是各项均为正数的等比数列，
是等差数列，且
，
，
．
（1）求和的通项公式；
（2）
，
求数列
的前n项和．
30、已知函数
（
， 
为自然对数的底数），且曲线在点
处的切线平行于
轴.
（1）求
的值；
（2）求函数的极值.
31、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）求角；
（2）若
，
，求的面积.
32、已知数列
的前项和为，且
，
；数列
为等比数列，且
，
．
（1）求
，
；
（2）求数列
的前项和．
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