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1、设函数
，若实数
满足
且
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设函数
的最大值为5，则
的最小值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
3、已知等差数列
的前n项和为Tn，a3=4，T6=27，数列{bn}满足bn+1=b1+b2+b3+
+bn，b1=b2=1，设cn=an+bn，则数列{cn}的前11项和为（ ）
A．1062
B．2124
C．1101
D．1100
4、已知关于
的方程
有唯一实数解，则实数
的值为（ ）
A．-1 B．1
C．-1或3 D．1或-3
5、在直三棱柱
中，已知
是等边三角形，
，
，
分别是
，
，
的中点，若
，则直线
与
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
6、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、实数
的大小关系为（ ）
A. B.
C.
D.
8、将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，落地时朝上的点数之和为6的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
,若方程
恰有四个不同的解
，则
的取值范围 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，且
与
的夹角为
，
，设、
的夹角为
，则
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知6个小球，其中2个红球，4个黑球，每次任抽一个球，抽后不放回，恰好三次抽取后找到两个红球，则事件发生的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设
，其中
是自然对数的底数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知双曲线C：
（
，
）的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、《九章算术》原名《九章》，是我国古代数学著作的代表之作，大约成书于秦汉时期，影响了中国数学和世界数学两千余年．小明的数学老师为了拓宽学生视野、增强学生民族自豪感，从《九章算术》中选出
道题目供学生思考解决，已知小明能够独立解决每道题目的概率均为
，则小明恰好解决2道题目的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，若
，
，则
对应的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知命题
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知
，
都是偶函数，且在
上单调递增，设函数
，若
，则（ ）
A.
且
B.
且
C.
且
D.且
20、在
中，
，
，
,
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、曲线
在
处的切线方程为_________．
22、已知
为锐角，
，则
________．
23、若点（a，27）在函数
的图象上，则
的值为___
24、小明想测量一棵树的高度，他发现谁的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图1），此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米（如图2），则树的高度为________.
25、已知
，
且满足
，则
的最小值为________．
26、命题“存在实数
,使
”是假命题,则实数
的取值范围为________.
27、已知中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
(1)求的大小；
(2)若
，求
的取值范围.
28、已知抛物线
.
（1）已知点
，对过点
的任意弦
，求证： 
为定值；
（2）对于（1）中的点及任意弦，设
，点
在
轴的负半轴上，且满足
，求点的坐标.
29、（1）我们知道，以原点为圆心，
为半径的圆的方程是
，那么
表示什么曲线？（其中是正常数，在
内变化）
（2）在直角坐标系中，
，表示什么曲线？（其中、、是常数，且为正数，在内变化）
30、已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）是否存在非负整数
，使得函数是单调函数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）已知
，若存在
，使得当
时，
的最小值是
，求实数的取值范围.（注：自然对数的底数
）
31、在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中
，
，
，E为BC的中点，设Q为PC上一点．
（1）求证：
；
（2）若直线EQ与平面PAC所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
32、如图，在正三棱柱中，，D，E分别是棱BC，的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面的距离.
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