鹤壁2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，若，且，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、设集合的全集为，定义一种运算，，若全集，，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、等差数列中，已知且公差，则其前项的和取得最小值时的值为（）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4、已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（）
A.3 B.-3
C.5 D.-5
5、若，则的值为（）
A． B． C． D．
6、已知抛物线的焦点为，直线过点与抛物线交于、两点，若，则（）
A. B. C. D.
7、已知函数，设，则（）
A.2 B. C. D.
8、设是空间中两条不同的直线，是平面，已知，则是的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
9、已知函数f（x）＝，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）＝b有三个不同的根，则m的取值范围是（　　）
A. （0，1） B. （1，+∞） C. （0，） D. （，+∞）
10、函数单调递增区间是（）
A.（，+∞） B.（1，+∞） C.（﹣∞，1） D.（﹣∞，0）
11、在区间（0, 1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（）
A. B. C. D.
12、已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区瓶窑镇、良渚街道境内.1936年浙江省立西湖博物馆的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚镇一带发现．这里的巨型城址，面积近630万平方米，包括古城、水坝和多处高等级建筑．国际学术界曾长期认为中华文明只始于距今3500年前后的殷商时期，2019年7月6日，中国良渚古城遗址被列入世界遗产名录，这意味着中国文明起源形成于距今五千年前，终于得到了国际承认！2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裏泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的．已知经过x年后，碳14的残余量，碳14的半衰期为5730年，则以此推断此水坝大概的建成年代是（）．（参考数据：）
A．公元前2893年
B．公元前2903年
C．公元前2913年
D．公元前2923年
14、已知，，则实数，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
15、已知，则等于（）
A．18
B．-18
C．20
D．-20
16、设，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、中国和印度是当今世界上两个发展最快且是最大的发展中国家，为了解两国经济的发展情况，收集了2008年至2017年两国GDP年度增长率，并绘制成如图折线图，则下列结论不正确的是（）
A.2010年，两国GDP年度增长率均为最大
B.2014年，两国GDP年度增长率几乎相等
C.这十年内，中国比印度的发展更为平稳一些
D.2015年起，印度GDP年度增长率均比中国大
18、不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
19、双曲线：的左、右焦点分别为、，过的直线与y轴交于点A、与双曲线右支交于点B，若为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．
20、已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数在区间上单调，且满足.有下列结论：
①；
②若，则函数的最小正周期为；
③的取值范围为；
④函数在区间上最多有个零点.
其中所有正确结论的编号为________.
22、已知函数满足且，则= ______
23、已知集合，用列举法表示集合为___________.
24、已知，且则实数的值为________________.
25、已知单位向量满足：，则_____.
26、某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩在120分以上的学生人数为______.